二、填空題

　　7.寫出1+3+5+7+9的算法的第一步是1+3得4，第二步是將第一步中的運算結(jié)果4與5相加得9，第三步是__________________.

　　[答案]　將第二步中的運算結(jié)果9與7相加得16

　　[解析]　注意體會這種累加法的本質(zhì)，把這種累加的思想進(jìn)行推廣.

　　8.下列所給問題中：

　　二分法解方程x2-3=0(精確到0.01);

　　解方程組

　　求半徑為2的球的體積;

　　判斷y=x2在R上的單調(diào)性.其中可以設(shè)計一個算法求解的是________(填上你認(rèn)為正確的序號).

　　[答案]

　　[解析]　由算法的特征可知都能設(shè)計算法.對于，當(dāng)x≥0或x≤0時，函數(shù)y=x2是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)，但當(dāng)xR時， 由函數(shù)的圖像可知在整個定義域R上不是單調(diào)函數(shù)，因此不能設(shè)計算法求解.

　　三、解答題

　　9.寫出求1+2+3+…+n的一個算法.

　　[分析]　這是一個累加求和問題，可按照逐個相加的辦法計算，就得到一種解決它的步驟，即一種算法;若想到公式1+2+3+…+n=，也可運用它解決.

　　[解析]　解法一：逐個相加，算法步驟如下：

　　1.計算1+2得到3;

　　2.將第1步的運算結(jié)果3與3相加，得到6;

　　3.將第2步的運算結(jié)果6與4相加，得到10;

　　4.將第3步的運算結(jié)果10與5相加，得到15;

　　5.將第4步的運算結(jié)果15與6相加，得到21.

　　…

　　n-1.　將第n-2步的運算結(jié)果與n相加;

　　n.　第n-1步的運算結(jié)果即為所求.

　　解法二：利用公式，算法步驟如下：

　　1.給定n;

　　2.計算;

　　3.第2步的計算結(jié)果即為所求.

　　[點評]　一個問題可以有多個算法，可以選擇其中最優(yōu)的、最簡單的、步驟盡量少的算法.上面的兩種算法都符合題意，但算法二利用求和公式，這樣步驟就比算法一少了許多，因此更為科學(xué).本題體現(xiàn)了算法的特征：(1)一個算法往往具有代表性，能夠解決一類問題;(2)算法不是唯一的;(3)兩個算法各自體現(xiàn)了不同的思想內(nèi)涵.