二、填空題

　　7.某棉紡廠為了了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標)，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽樣的100根中，有________根棉花纖維的長度小于20 mm.

　　[答案]　30

　　[解析]　本題主要考查頻率分布直方圖的應用，從而考查考生的識圖與用圖能力，同時也考查了考生的數(shù)據(jù)處理能力和分析解決問題的能力.

　　由題意知，棉花纖維的長度小于20mm的頻率為(0.01+0.01+0.04)×5=0.3，故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于20mm的有0.3×100=30(根).

　　8.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制成頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為23∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于________.

　　[答案]　60

　　[解析]　設第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率分別為2x,3x,4x,6x,4x，x，則2x+3x+4x+6x+4x+x=1，解得x=，所以前三組數(shù)據(jù)的頻率分別是，，，故前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于++=27，解得n=60.

　　三、解答題

　　9.在某中學舉行的信息知識競賽中，將高二年級兩個班的參賽學生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

　　(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖.

　　(2)求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少?

　　(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應落在第幾小組內?(不必說明理由)

　　[解析]　(1)因為各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30、0.15、0.10、0.05，所以第二小組的頻率為1.00-(0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40.

　　因為第二小組的頻率為0.40，所以落在59.5～69.5內的第二小組的小長方形的高===0.04，由此可補全頻率分布直方圖(如圖陰影部分所示).

　　(2)設高二年級兩個班參賽的學生人數(shù)為x人，因為第二小組的頻數(shù)為40，頻率為0.40，所以=0.40.

　　解得x=100(人).

　　所以高二年級兩個班參賽的學生人數(shù)為100人.

　　(3)高二年級兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應落在第二小組內.一、選擇題

　　1.從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為(　　)

　　分數(shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 20 10 30 30 10 A. B.

　　C.3 D.

　　[答案]　B

　　[解析]　=

　　==3，

　　s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]

　　=×[20×22+10×12+30×02+30×12+10×22]

　　==.

　　s=，故選B.

　　2.在抽查某批產品尺寸的過程中，樣本尺寸數(shù)據(jù)的頻率分布表如下，則b等于(　　)

　　分組 [100，200] (200，300] (300，400] (400，500] (500，600] (600，700] 頻數(shù) 10 30 40 80 20 m 頻率 0.05 0.15 0.2 0.4 a b A.0.1 B.0.2

　　C.0.25 D.0.3

　　[答案]　A

　　[解析]　樣本容量n==200，m=20.

　　又=a，a=0.1.

　　則b=1-(0.05+0.15+0.2+0.4+0.1)=0.1.