一、選擇題

　　1.一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13,14,19，x,23,27,28,31，其中位數(shù)為22，則x為(　　)

　　A.21 B.22

　　C.20 D.23

　　[答案]　A

　　[解析]　由=22得x=21.

　　2.下列說法正確的是(　　)

　　A.在兩組數(shù)據(jù)中，平均值較大的一組方差較大

　　B.平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，標(biāo)準(zhǔn)差則反映數(shù)據(jù)離平均值的波動大小

　　C.方差的求法是求出各個數(shù)據(jù)與平均值的差的平方后再求和

　　D.在記錄兩個人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方差大的表示射擊水平高

　　[答案]　B

　　[解析]　平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”的統(tǒng)計量，方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差都是反映數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計量，故選B.

　　3.在一次歌聲大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：

　　9.4　8.4　9.4　9.9　9.6　9.4　9.7

　　去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(　　)

　　A.9.4　0.484 B.9.4　0.016

　　C.9.5　0.04 D.9.5　0.016

　　[答案]　D

　　[解析]　去掉一個最高分和一個最低分后剩余分?jǐn)?shù)為9.4，9.4，9.6,9.4,9.7.

　　其平均數(shù)為==9.5.

　　方差s2=(0.12+0.12+0.12+0.12+0.22)

　　=×0.08=0.016.

　　4.在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是(　　)

　　A.眾數(shù) B.平均數(shù)

　　C.中位數(shù) D.標(biāo)準(zhǔn)差

　　[答案]　D

　　[解析]　本題考查樣本的數(shù)字特征.

　　A的眾數(shù)88，B則為88+2=90.

　　“各樣本都加2”后，平均數(shù)顯然不同.A的中位數(shù)=86，B的中位數(shù)=88，而由標(biāo)準(zhǔn)差公式s=知D正確.

　　5.甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊平均每場進球數(shù)為3.2，全年比賽進球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3;乙隊平均每場進球數(shù)為1.8，全年比賽進球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3，下列說法正確的有(　　)

　　甲隊的技術(shù)比乙隊好;

　　乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定;

　　乙隊幾乎每場都進球;

　　甲隊的表現(xiàn)時好時壞

　　A.1個 B.2個

　　C.3個 D.4個

　　[答案]　D

　　[解析]　s甲>s乙，說明乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定，甲>乙，說明甲隊平均進球多于乙隊，但乙隊平均進球數(shù)為1.8，標(biāo)準(zhǔn)差僅有0.3，說明乙隊的確很少不進球.

　　6.期中考試后，班長算出了全班40人數(shù)學(xué)成績的平均分為M，如果把M當(dāng)成一個同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的40個分?jǐn)?shù)一起，算出這41個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為N，那么MN為(　　)

　　A. B.1

　　C. D.2

　　[答案]　B

　　[解析]　平均數(shù)是用所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)而得到的.設(shè)40位同學(xué)的成績?yōu)閤i(i=1,2，，…，40)，

　　則M=，

　　N=.

　　故MN=1.