三、計算題(本題共4小題，13、14題各10分，15、16題各12分，共44分，計算時必須有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)

 

圖3

13．(2010·江蘇高考)(1)研究光電效應(yīng)的電路如圖3所示．用頻率相同、強度不同的光分別照射密封真空管的鈉極板(陰極K)，鈉極板發(fā)射出的光電子被陽極A吸收，在電路中形成光

 

電流．下列光電流I與A、K之間的電壓U_AK的關(guān)系圖象中，正確的是________．

 

 

(2)鈉金屬中的電子吸收光子的能量，從金屬表面逸出，這就是光電子．光電子從金屬表面逸出的過程中，其動量的大小________(選填“增大”、“減小”或“不變”)，原因是

________．

 

(3)已知氫原子處在第一、第二激發(fā)態(tài)的能級分別為－3.40eV和－1.51eV，金屬鈉的截止頻率為5.53×10¹⁴Hz，普朗克常量h＝6.63×10^－34J·s.請通過計算判斷，氫原子從第二激發(fā)

 

態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)過程中發(fā)出的光照射金屬鈉板，能否發(fā)生光電效應(yīng)．

 

解析：(1)由于光的頻率相同，所以對應(yīng)的反向截止電壓相同，選項A、B錯誤；發(fā)生光電效應(yīng)時，在同樣的加速電壓下，光強度越大，逸出的光電子數(shù)目越多，形成的光電流越大，

 

所以選項C正確，D錯誤．

 

(2)光電子受到金屬表面層中力的阻礙作用(或需要克服逸出功)，所以光電子的動量減小．

 

(3)氫原子放出的光子能量E＝E₃－E₂，代入數(shù)據(jù)得E＝1.89 eV

 

金屬鈉的逸出功W₀＝hν_c，代入數(shù)據(jù)得W₀＝2.3 eV

 

因為E<W₀，所以不能發(fā)生光電效應(yīng)．

 

答案：(1)C　(2)減小　光電子受到金屬表面層中力的阻礙作用(或需要克服逸出功)

 

(3)不能．原因見解析

 

14．(2010·浙江高考)(1)在核反應(yīng)₀¹n＋X→₁³H＋₂⁴He＋ΔE過程中，X是未知核．由核反應(yīng)知識可以確定X核為____①____.若₀¹n、X核、₁³H和₂⁴He的靜止質(zhì)量分別為m₁、m_X、m₃和

 

m₄，則ΔE的值為____②____.

 

(2)核能、風(fēng)能等新能源是近來能源發(fā)展的重點方向之一．與煤、石油等傳統(tǒng)能源相比較，核能具有哪些優(yōu)點和缺點？

 

(3)有一座城市，經(jīng)常受到大風(fēng)和風(fēng)沙的侵擾．為了合理使用新能源，計劃建造風(fēng)能發(fā)電站或太陽能發(fā)電站．請用物理學(xué)知識，指出建造哪種類型的發(fā)電站更合適，并請說明理由．

 

解析：(1)由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，X核是₃⁶Li

 

由愛因斯坦質(zhì)能方程ΔE＝Δmc²可得．

 

(2)(3)見答案．

 

答案：(1)①₃⁶Li　②ΔE＝[(m₁＋m_X)－(m₃＋m₄)]c²

 

(2)優(yōu)點：核裂變產(chǎn)生的能源比使用煤和石油更加清潔；產(chǎn)能更多．

 

缺點：核裂變反應(yīng)造成的核廢料具有放射性，難處理；建造成本高．

 

(3)建風(fēng)能發(fā)電站比較合理

 

理由：在使用風(fēng)能發(fā)電時，根據(jù)能量守恒知識，風(fēng)能一方面轉(zhuǎn)化為電能，另一方面可以減弱風(fēng)速，減小對城市的破壞．

 

15．(2009·江蘇高考)在β衰變中常伴有一種稱為“中微子”的粒子放出．中微子的性質(zhì)十分特別，因此在實驗中很難探測.1953年，萊尼斯和柯文建造了一個由大水槽和探測器組

 

成的實驗系統(tǒng)，利用中微子與水中₁¹H的核反應(yīng)，間接地證實了中微子的存在．

 

(1)中微子與水中的₁¹H發(fā)生核反應(yīng)，產(chǎn)生中子(₀¹n)和正電子(_＋1⁰e)，即

 

中微子＋₁¹H―→₀¹n＋_＋1⁰e

可以判定，中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別是________．(填寫選項前的字母)

 

A．0和0  B．0和1

 

C．1和0  D．1和1

 

(2)上述核反應(yīng)產(chǎn)生的正電子與水中的電子相遇，與電子形成幾乎靜止的整體后，可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚�光子(γ)，即

_＋1⁰e＋_－1⁰e―→2γ

 

已知正電子和電子的質(zhì)量都為9.1×10^－31kg，反應(yīng)中產(chǎn)生的每個光子的能量約為________ J．正電子與電子相遇不可能只轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�光子，原因是_______________．

 

(3)試通過分析比較，具有相同動能的中子和電子的物質(zhì)波波長的大�。�

 

解析：(1)在核反應(yīng)中，由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知A正確．

 

(2)2mc²＝2E

 

E＝mc²＝8.2×10^－14 J，碰撞過程中遵循動量守恒，如果是產(chǎn)生一個光子，合動量為零，光子的速度為零，與實際光子的運動狀況矛盾．

 

(3)粒子的動量p＝，物質(zhì)波的波長λ＝p(h)

 

由m_n>m_e，知p_n>p_e，則λ_n<λ_e.

 

答案：(1)A　(2)8.2×10^－14　遵循動量守恒　(3)λ_n<λ_e

 

16．(2009·海南高考)(Ⅰ)已知：功率為100 W的燈泡消耗的電能的5%轉(zhuǎn)化為所發(fā)出的可見光的能量，光速c＝3.0×10⁸ m/s，普朗克常量h＝6.63×10^－34J·s.假定所發(fā)出的可見光

 

的波長都是560 nm，計算燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)．

 

(Ⅱ)钚的放射性同位素₉₄²³⁹Pu靜止時衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)₉₂²³⁵U^*和α粒子，而鈾核激發(fā)態(tài)₉₂²³⁵U^*立即衰變?yōu)殁櫤?/SPAN>₉₂²³⁵U，并放出能量為0.097 MeV的γ光子．已知：₉₄²³⁹Pu、₉₂²³⁵U

 

和α粒子的質(zhì)量分別為m_Pu＝239.0521 u、m_U＝235.0439 u和m_α＝－4.0026 u,1 u＝931.5 MeV/c².

 

(1)寫出衰變方程；

 

(2)已知衰變放出的光子的動量可忽略，求α粒子的動能．

 

解析：(Ⅰ)一波長為λ的光子能量為

 

E_γ＝λ(hc)①

 

 

設(shè)燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為n，燈泡電功率為P，則n＝Eγ(kP)②

 

式中，k＝5%是燈泡的發(fā)光效率．聯(lián)立①②式得

 

n＝hc(kPλ)③

 

代入題給數(shù)據(jù)得

 

n＝1.4×10¹⁹ s^－1.④

 

(Ⅱ)(1)衰變方程為

 

₉₄²³⁹Pu→₉₂²³⁵U^*＋α①

 

₉₂²³⁵U^*→₉₂²³⁵U＋γ②

 

或合起來有

 

₉₄²³⁹Pu→₉₂²³⁵U＋α＋γ.③

 

(2)上述衰變過程的質(zhì)量虧損為

 

Δm＝m_Pu－m_U－m_α④

 

放出的能量為

 

ΔE＝c²·Δm⑤

 

這能量是鈾核₉₂²³⁵U的動能E_U、α粒子的動能E_α和γ光子的能量E_γ之和

 

ΔE＝E_U＋E_α＋E_γ⑥

 

由④⑤⑥式得

 

E_U＋E_α＝(m_Pu－m_U－m_α)c²－E_γ⑦

 

設(shè)衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為v_U和v_α，則由動量守恒有

 

m_Uv_U＝m_αv_α⑧

 

又由動能的定義知

 

E_U＝2(1)m_Uv_U²，E_α＝2(1)m_αv_α²⑨

 

 

由⑧⑨式得Eα(EU)＝mU(mα)⑩

 

由⑦⑩式得

E_α＝mU＋mα(mU)[(m_Pu－m_U－m_α)c²－E_γ]⑪

 

 

代入題給數(shù)據(jù)得E_α＝5.034 MeV.⑫

 

答案：(Ⅰ)1.4×10¹⁹　(Ⅱ)(1)₉₄²³⁹Pu→₉₂²³⁵U＋α＋γ

 

(2)5.034 MeV