二、填空題(本大題共4小題.將答案填在答題卡中的橫線上)

13.的展開式中x2的系數(shù)為________.

14.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記向上的點(diǎn)數(shù)為m.已知向量，，設(shè)，則X的數(shù)學(xué)期望E(X)=________.

15.在公差大于1的等差數(shù)列{an}中，已知，a2+a3+a10=36，則數(shù)列{|an|}的前20項(xiàng)和為________.

16.已知四面體ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，AB=AC=5，BC=8，AD底面ABC，G為ABC的重心，且直線DG與底面ABC所成角的正切值為，則O的表面積為________.

(本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知2sin2A+sin2B=sin2C.

(1)若b=2a=4，求ABC的面積;

(2)求的最小值，并確定此時(shí)的值.

18.已知某企業(yè)近3年的前7個(gè)月的月利潤(單位：百萬元)如下面的折線圖所示：

(1)試問這3年的前7個(gè)月中哪個(gè)月的月平均利潤最高?

(2)通過計(jì)算判斷這3年的前7個(gè)月的總利潤的發(fā)展趨勢(shì);

(3)試以第3年的前4個(gè)月的數(shù)據(jù)(如下表)，用線性回歸的擬合模式估測(cè)第3年8月份的利潤.

y() ，.

19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+pn，且a2，a5，a10成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

20.在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB平面ABCD，AB=AP=3，AD=PB=2，E為線段AB上一點(diǎn)，且AE︰EB=7︰2，點(diǎn)F、G、M分別為線段PA、PD、BC的中點(diǎn).

(1)求證：PE平面ABCD;

(2)若平面EFG與直線CD交于點(diǎn)N，求二面角P—MN—A的余弦值.

21.已知橢圓C：(a>b>1)的焦距為2，過短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的圓的面積為，過橢圓C的右焦點(diǎn)作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)過點(diǎn)P垂直于AB的直線與x軸交于點(diǎn)D，且，求k的值.

22.f(x)=(ax2-lnx)(x-lnx)+1(aR).

(1)若ax2>lnx，求證：f(x)≥ax2-lnx+1;

(2)若，f(x0)=1+x0lnx0-ln2x0，求a的最大值;

(3)求證：當(dāng)1ax(2-ax).