一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x<2}，則A∩B=(　　)

A.[-2，-1]　　　　B.[-1,1]

C.[-1,2) D.[1,2)

解析：A={x|x≤-1或x≥3}，故A∩B=[-2，-1]，選A.

答案：A

2.已知集合A={0,1，m}，B={x|0

A.(0,1) B.(1,2)

C.(0,1)∪(1,2) D.(0,2)

解析：由A∩B={1，m}知0

答案：C

3.“x<0”是“l(fā)n(x+1)<0”的(　　)

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

解析：ln(x+1)<00

答案：B

4.已知命題p：若x>y，則-x<-y;命題q：若x>y，則x2>y2.在命題①p∧q;②p∨q;③p∧(綈q);④(綈p)∨q中，真命題是(　　)

A.①③ B.①④

C.②③ D.②④

解析：由不等式的性質(zhì)可知，命題p是真命題，命題q為假命題，故①p∧q為假命題，②p∨q為真命題，③綈q為真命題，則p∧(綈q)為真命題，④綈p為假命題，則(綈p)∨q為假命題，所以選C.

答案：C

5.已知|a|=|b|，且|a+b|=|a-b|，則向量a與b的夾角為(　　)

A.30° B.45°

C.60° D.120°

解析：設(shè)a與b的夾角為θ，由已知可得a2+2a·b+b2=3(a2-2a·b+b2)，即4a·b=a2+b2，因?yàn)閨a|=|b|，所以a·b=a2，所以cosθ==，θ=60°，選C.

答案：C

6.已知M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，++4=0，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)撒在ABC內(nèi)，則質(zhì)點(diǎn)落在MBC內(nèi)的概率是(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

解析：由++4=0得+=-4，設(shè)BC邊的中點(diǎn)為D，則2=-4，即=-2，=，=，所以質(zhì)點(diǎn)落在MBC內(nèi)的概率是，故選C.

答案：C

7.設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i(i是虛數(shù)單位)，則+z2=(　　)

A.1+i B.2-i

C.-1-i D.-1+i

解析：+z2=+(1+i)2=1-i+2i=1+i，故選A.

答案：A

8.如圖是秦九韶算法的一個(gè)程序框圖，則輸出的S為(　　)

A.a1+x0[a3+x0(a0+a2x0)]的值

B.a3+x0[a2+x0(a1+a0x0)]的值

C.a0+x0[a1+x0(a2+a3x0)]的值

D.a2+x0[a0+x0(a3+a1x0)]的值

解析：由程序框圖知，輸出的S=a0+x0[a1+x0(a2+a3x0)]，故選C.

答案：C

9.觀察下列各式：72=49,73=343,74=2 401,75=16 807，…，則777的末兩位數(shù)是(　　)

A.49　　　B.43 C.01　　　D.07

解析：76=117 649,77=823 543，末兩位數(shù)以4為周期循環(huán)出現(xiàn)，又77=4×19+1，777的末兩位數(shù)與75=16 807的末兩位數(shù)相同，為07.

答案：D

10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為15，則M處的條件可以是(　　)

A.k≥16? B.k<8?

C.k<16? D.k≥8?

解析：循環(huán)前，S=0，k=1;

第一次循環(huán)：S=1，k=2;

第二次循環(huán)：S=3，k=4;

第三次循環(huán)：S=7，k=8;

第四次循環(huán)：S=15，k=16.

故退出循環(huán)的條件可以是“k≥16?”，故選A.

答案：A

二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分.請把正確答案填在題中橫線上)

11.觀察下列等式：

(1+1)=2×1

(2+1)(2+2)=22×1×3

(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5

…

照此規(guī)律，第n個(gè)等式為 ________.

解析：觀察可知，第n個(gè)等式的左邊為(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n);右邊為2n×1×3×5×…×(2n-1).所以第n個(gè)等式為(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×5×…×(2n-1)(nN*)

答案：(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×5×…×(2n-1)(nN*)

12.已知z1=a+bi，z2=4-i，若z1+z2，z1-z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，且，則|z1|= ________.

解析：z1+z2=(a+4)+(b-1)i，z1-z2=(a-4)+(b+1)i，=(a+4，b-1)，=(a-4，b+1).又，(a+4)(a-4)+(b-1)(b+1)=0，得a2+b2=17，|z1|==.

答案：

13.下表是對一名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的記錄(第i次的成績?yōu)閍i)，

i 1 2 3 4 5 6 7 8 ai 100 101 103 103 104 106 107 108 在對上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見如圖所示的程序框圖(其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的S的值是________.

解析：由程序框圖知，本題計(jì)算的是這8個(gè)數(shù)據(jù)的方差，因?yàn)?

=104，所以輸出的S=×(42+32+12+12+02+22+32+42)=7.

答案：7

14.已知x，y滿足約束條件則z=2x+y的最大值為 ________.

解析：x，y滿足的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，根據(jù)陰影部分可得，當(dāng)直線z=2x+y與圓相切于第一象限時(shí)，z取最大值，此時(shí)=2，所以z的最大值為2.

答案：2

15.已知向量a=(1,0)，b=(0，-1)，m=a+(2t2+3)b，n=-ka+b，k，t為正實(shí)數(shù).若mn，則k的最小值為 ________.

解析：由題知，m=(1，-2t2-3)，n=.由mn，得-k+(2t2+3)=0，整理得k=.因?yàn)閗，t為正實(shí)數(shù)，所以k=2t+≥2，當(dāng)且僅當(dāng)t=時(shí)，取等號，故k的最小值為2.

答案：2