17. （12分）已知數(shù)列的前項和滿足其中

    (1)求數(shù)列的通項公式；

    （2）設求數(shù)列的前項的和。

    18. （12分）為了解人們對于國家頒布的“房產(chǎn)新政策”的熱度，現(xiàn)在某市進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“房產(chǎn)新政策”人數(shù)如下表：

    (1) 由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表, 并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“房產(chǎn)新政策”的支持度有差異；

    (2) 若對年齡在，的被調(diào)查人中各隨機選取兩人進行調(diào)查，記選中的4人中不支持“房產(chǎn)新政策”人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

    附表：

    19. （12分）在如圖所示的幾何體中, 四邊形為正方形, 平面, .
    (1) 求  與平面所成角的正弦值;
    (2) 在棱  上是否存在一點, 使得平面平面?
      如果存在, 求  的值; 如果不存在, 說明理由.

    20. （12分）已知橢圓的中心在原點, 焦點在軸上, 離心率為, 橢圓上的點到右焦點的最大距離為3.

    (1) 求橢圓的標準方程；

    (2) 斜率存在的直線與橢圓交于兩點, 并且滿足, 求直線在軸上截距的取值范圍.

    21. （12分）設函數(shù), 其中, 和是實數(shù), 曲線恒與軸相切于坐標原點.

     (1) 求常數(shù)的值；
    (2)當  時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
   （3）當  時關于的不等式恒成立, 求實數(shù)的取值范圍.

    22. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

    在直角坐標系中，圓的方程為，以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

    （1）求圓的極坐標方程；

    （2）直線與圓交于點，求線段的長.

    23. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

    已知，為不等式的解集.

    （1）求；

    （2）求證：當時，.