8.【解析】(1)設(shè)空氣阻力做功為,由動(dòng)能定理得=m-m!(3分)
代入數(shù)據(jù)得:W=-=9.6J (2分)
(2)由題意知空氣阻力Ff=kv (2分)
落地前勻速,則有mg-kv1=0 (1分)
設(shè)剛拋出時(shí)加速度大小為a0,則由牛頓第二定律得:
mg+kv0=ma0 (2分)
解得a0=(1+)g (1分)
代入數(shù)據(jù)得:a0=60m/s2 (1分)
答案:(1)9.6J (2)60m/s2
9.【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意:
滑塊在從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中受到的摩擦力為變力,變力的功可由動(dòng)能定理求出。
【解析】(1)滑塊由A到B的過程中,應(yīng)用動(dòng)能定理得:
-Ff·s=m-m (4分)
又Ff=μmg (2分)
解得:vB=4.0m/s (2分)
(2)滑塊從B經(jīng)過C上升到最高點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得-mg(R+h)-W=0-m
(4分)
解得滑塊克服摩擦力做功W=1.0J (2分)
答案:(1)4.0m/s (2)1.0 J
10.【解析】(1)設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,得
豎直方向d-d=gt2,水平方向d=v1t (2分)
得v1= (1分)
由機(jī)械能守恒定律,有
m=m+mg(d-d) (2分)
得v2= (1分)
(2)設(shè)球受到的最大拉力為FT,在最低點(diǎn)
FT-mg=,R=d (2分)
解得:FT=mg (2分)
由牛頓第三定律,繩能承受的最大拉力為mg
(3)設(shè)繩長為l,繩斷時(shí)球的速度大小為v3,繩承受的最大拉力不變,有FT-mg=m (2分)
得v3= (1分)
繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng),豎直位移為d-l,水平位移為x,時(shí)間為t1,有d-l=g
(1分)
x=v3t1 (1分)
得x=4 (1分)
當(dāng)l=時(shí),x有最大值,xmax=d (2分)
答案:(1)
(2)mg (3) d