1.已知復(fù)數(shù)=1-bi，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|等于(　　)

A.-1+2iB.1

C.5D.

答案　D

解析　=1-bi=1-bi-a-2i=1-bi.

∴a=-1，b=2，則|a+bi|=|-1+2i|=.

2.復(fù)數(shù)z=+i3(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)為(　　)

A.1-2iB.1+2i

C.i-1D.1-i

答案　B

解析　z=+i3=-i=-i(i+1)-i

=1-2i，所以其共軛復(fù)數(shù)為1+2i，選B.

3.若對任意非零實數(shù)a，b，若a*b的運算規(guī)則如圖的程序框圖所示，則(3**4的值是(　　)

A.B.

C. D.9

答案　C

解析　因為3*=2，所以(3**4=*4==.

4.設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，且滿足z-=，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是(　　)

A.B.2

C.-D.-2

答案　A

解析　由題意得，z-===i，

設(shè)z=a+bi(a，b∈R)，則=a-bi，

∴2b=1b=，即虛部為，故選A.

5.運行如圖所示的程序，若輸入的x的值為256，則輸出的y值是(　　)

A.3B.-3

C.D.-

答案　C

解析　第一次循環(huán)后x=log2256=8，第二次循環(huán)后x=log28=3;第三次循環(huán)后x=log23.∵log23<2，循環(huán)終止，∴y=()=，輸出y=.

6.如圖給出了一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是(　　)

A.求a，b，c三數(shù)的最大數(shù)

B.求a，b，c三數(shù)的最小數(shù)

C.將a，b，c按從小到大排列

D.將a，b，c按從大到小排列

答案　B

解析　第一個條件結(jié)構(gòu)是比較a，b的大小，并將a，b中的較小值保存在變量a中，第二個條件結(jié)構(gòu)是比較a，c的大小，并將a，c中的較小值保存在變量a中，故變量a的值最終為a，b，c中的最小值，故此程序的功能為求a，b，c三數(shù)的最小數(shù).

7.i是虛數(shù)單位，若=a+bi(a，b∈R)，則log2(a-b)的值是(　　)

A.-1B.1C.0D.

答案　B

解析　因為===-i，

所以由復(fù)數(shù)相等的定義可知a=，b=-，

所以log2(a-b)=log22=1，選B.

8.已知復(fù)數(shù)z=+1，則|z|2016等于(　　)

A.22016B.21008

C.-21008D.-22016

答案　B

解析　∵z=+1

=+1

=i+1，

∴|z|=|1+i|=，∴|z|2016=21008.

9.(2016·北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為1，則輸出的k值為(　　)

A.1B.2C.3D.4

答案　B

解析　k=0，b=a=1，

第一次循環(huán)：a==-≠1，k=0+1=1;

第二次循環(huán)：a==-2≠1，k=1+1=2;

第三次循環(huán)：a==1，滿足a=b，輸出k=2.

10.如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1和z2對應(yīng)的點分別是A和B，則等于(　　)

A.+iB.+i

C.--iD.--i

答案　D

解析　由圖，得z1=-2-i，z2=i，

所以===--i，故選D.

11.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，且(1-i)z=1+ai (其中i是虛數(shù)單位)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A.(1，+∞) B.(-1,1)

C.(-∞，-1) D.(-∞，-1)∪(1，+∞)

答案　A

解析　由題意，得z=

==+i.

因為z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，

所以解得a>1，故選A.

12.如圖所示的莖葉圖(圖一)為高三某班50名學(xué)生的化學(xué)考試成績，(圖二)的程序框圖中輸入的ai為莖葉圖中的學(xué)生成績，則輸出的m，n分別是(　　)

A.m=38，n=12B.m=26，n=12

C.m=12，n=12D.m=24，n=10

答案　B

解析　分析程序框圖可知，n為50名學(xué)生中成績在[80，+∞)的人數(shù)，m為50名學(xué)生中成績在[60,80)的人數(shù)，而分析莖葉圖即可知n=12，m=26，故選B.

13.如果(m2+i)(1+mi)是實數(shù)，那么實數(shù)m=________.

答案　-1

解析　由題意可知，(m2+i)(1+mi)=m2+m3i+i+mi2，由于i2=-1，

于是有(m2+i)(1+mi)=m2-m+(m3+1)i，

若其是實數(shù)，則有m3+1=0，解得m=-1.

14.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|-z=2-4i，則z=________.

答案　3+4i

解析　設(shè)z=a+bi，則-a=2，b=4，

解得z=3+4i.

15.運行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-1,3]，則輸出的s的取值范圍為________.

答案　[-3,4]

解析　本程序的條件結(jié)果對應(yīng)的表達式為

s=

則當(dāng)t∈[-1,1)時，s=3t∈[-3,3);

當(dāng)t∈[1,3]時，s=4t-t2=-(t-2)2+4∈[3,4]，

綜上，s∈[-3,4].

16.已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框中應(yīng)填的語句是________.

答案　n≤9?(或n<10?)

解析　通過分析，本程序框圖為“當(dāng)型”循環(huán)結(jié)構(gòu)，判斷框內(nèi)為滿足循環(huán)的條件.

第1次循環(huán)，S=1+1=2，n=1+1=2;第2次循環(huán)，S=2+2=4，n=2+1=3;…;當(dāng)執(zhí)行第10項時，n=10.

n的值為執(zhí)行之后加1的值，所以，判斷條件應(yīng)為執(zhí)行之前的值.