12.(18分)如圖所示，兩光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=2 m，在桌面上的部分是水平的，僅在桌面上有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T、方向豎直向下的有界磁場(chǎng)，電阻R=3 Ω，桌面高H=0.8 m，金屬桿ab質(zhì)量m=0.2 kg，其電阻r=1 Ω，從導(dǎo)軌上距桌面h=0.2 m的高度處由靜止釋放，落地點(diǎn)距桌面左邊緣的水平距離s=0.4 m，取g=10 m/s2，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，求：

(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，R上的電流大小;

(2)整個(gè)過程中電阻R放出的熱量;

(3)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度。

解析：(1)設(shè)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，由機(jī)械能守恒定律有：mgh=mv02

代入數(shù)據(jù)解得：v0=2 m/s

又由法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=Bdv0=4 V

由閉合電路歐姆定律有：I==1 A。

(2)設(shè)金屬桿剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度為v，接著金屬桿開始做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有：H=gt2

解得：t=

在水平方向上有：s=vt，

解得：v=1 m/s

根據(jù)能量守恒有：Q=W電=mv02-mv2

電磁感應(yīng)過程中電阻R上產(chǎn)生電熱為：QR=Q

解得QR=0.225 J。

(3)棒穿過磁場(chǎng)過程加速度為a，

由牛頓第二定律有：-BId=ma，

-=m，

進(jìn)一步化簡(jiǎn)得：-=mΔv，

又由于：vΔt=Δl　全程求和：∑Δv=v-v0，∑Δl=l

解得：l==0.2 m。

答案：(1)1 A　(2)0.225 J　(3)0.2 m

三、選考題(共15分，請(qǐng)從給出的2道題中任選一題作答，多答則按所答的第一題評(píng)分)

物理——選修3-3](15分)

13.(1)(5分)下列說法中正確的是________。

A.氣體壓強(qiáng)的大小和單位體積內(nèi)的分子數(shù)及氣體分子的平均動(dòng)能都有關(guān)

B.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的運(yùn)動(dòng)，說明液體分子永不停息地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)

C.熱力學(xué)第二定律的開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響

D.水黽可以停在水面上是因?yàn)橐后w具有表面張力

E.溫度升高，物體所有分子的動(dòng)能都增大