一、非標準

1.數列0,,…的一個通項公式為(　　)

A.an=(nN+) B.an=(n∈N+)

C.an=(n∈N+) D.an=(n∈N+)

2.若Sn為數列{an}的前n項和,且Sn=,則等于(　　)

A. B. C. D.30

3.設數列{an}滿足:a1=2,an+1=1-,記數列{an}的前n項之積為Tn,則T2015的值為(　　)

A.- B.-1 C. D.2

4.已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn等于(　　)

A.2n-1 B. C. D.

5.數列{an}滿足:a1+3a2+5a3+…+(2n-1)·an=(n-1)·3n+1+3(nN+),則數列{an}的通項公式an=　　　　　.

6.已知數列{an}的通項公式為an=(n+2),則當an取得最大值時,n=　　　　　.

7.設{an}是首項為1的正項數列,且(n+1)-n+an+1·an=0(n=1,2,3,…),則它的通項公式an=　　　　　.

8.設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1=1,=an+1-n2-n-,nN+.

(1)求a2的值;

(2)求數列{an}的通項公式.

9.已知函數f(x)=ax2+bx(a≠0)的導函數f'(x)=-2x+7,數列{an}的前n項和為Sn,點Pn(n,Sn)(nN+)均在函數y=f(x)的圖象上,求數列{an}的通項公式及Sn的最大值.

10.(2014湖南長沙模擬)已知函數f(x)是定義在(0,+∞)上的單調函數,且對任意的正數x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).若數列{an}的前n項和為Sn,且滿足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(nN+),則an等于(　　)

A.2n-1 B.n C.2n-1 D.

11.已知數列{an}滿足:a1=1,an+1=(nN+).若bn+1=(n-λ),b1=-λ,且數列{bn}是單調遞增數列,則實數λ的取值范圍為(　　)

A.λ>2 B.λ>3 C.λ<2 D.λ<3

12.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數,如圖,他們研究過圖中的1,5,12,22,…,

由于這些數能夠表示成五角形,將其稱為五角形數.若按此規(guī)律繼續(xù)下去,第n個五角形數an=　　　　　.

13.(2014安徽合肥質檢)已知數列{an}滿足:a1=1,2n-1an=an-1(nN,n≥2).

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)這個數列從第幾項開始及其以后各項均小于?

14.設數列{an}的前n項和為Sn,數列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,nN+.

(1)求a1的值;

(2)求數列{an}的通項公式.

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