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      單獨(dú)報(bào)考
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      2017年全國(guó)高考數(shù)學(xué)綜合提升訓(xùn)練(二)_第2頁(yè)

      中華考試網(wǎng)  2016-11-10  【

       

      參考答案

      一、選擇題

      1C  【解析】頻率分布的直方圖中組距(頻率)=高度,|ab|h(m).

       

      2B  【解析】擲骰子是獨(dú)立事件,m()·n()a2b0,所以a2b,a2,4,6b=1,23,所求概率為12(1).

       

      3A  【解析】依題意,各層次數(shù)量之比為4321,即紅球抽4個(gè),藍(lán)球抽3個(gè),白球抽2個(gè),黃球抽一個(gè).

       

      4C  【解析】設(shè)總共有x人教師,由于抽樣采用的是系統(tǒng)抽樣,所以每一層次抽到的概率是相等的,所以可得x(x-26-104)56(16),解得x182.

       

      5C  【解析】設(shè)事件A:從010歲,事件B10歲到15歲,AB互斥,C015歲,所以P(C)P(A)·P(B)PB)=0.9(0.6)3(2).

       

      6C  【解析】可從對(duì)立面考慮,即三張價(jià)格均不相同,則所取3張中至少有2張價(jià)格相同的概率為P15(1)3(1)2(1)10(3)10(3)4(3).

       

      6B  【解析】 3個(gè)月中恰有1個(gè)月有30天的情況有兩種:兩個(gè)月31天,1個(gè)月30天;31天,30天,28天,各有1個(gè)月,故所求概率.

       

      7B  【解析】古典概型問題,基本事件總數(shù)為C18(3)3×2×1(18×17×16)17×16×3,能組成以3為公差的等差數(shù)列有(1,4,7)、(2,58)、、(12,15,18)共12組,因此概率P17×16×3(12)

      68(1).

       

      8D  【解析】由題意可得:xy20,(x10)2(y10)28,解這個(gè)方程組需要用一些技巧,因?yàn)椴灰苯忧蟪?/SPAN>x、y,只要求出|xy|,設(shè)x10t,y10t,|xy|=2|t|4.

       

      9D  解析:由題3a2b2,其中0a3(2),0b1,所以a(2)3b(1)2(3a+2b)·(a(2)3b(1))33(1)a(2b)2b(a)3(10)23(16).(當(dāng)且僅當(dāng)a2b2(1)時(shí)取等)

       

      10D  【解析】將六個(gè)接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組,共有6(2)4(2)2(2)3(3)3(3)15種結(jié)果,五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)必須全部在同一個(gè)串聯(lián)線路中,有C4(1)·C2(1)·C1(1)8種結(jié)果,這五個(gè)接收器能同時(shí)

      接收到信號(hào)的概率是15(8).

      11C  【解析】根據(jù)分布列的性質(zhì):x1[P(X1)P(X2)P(Xn1)]1[1·2(1)2·3(1)n(1)]==1[(12(1))(2(1)3(1))(n-1(1)n(1))]n(1).

       

       

      nN*,表格中概率P(X)均為非負(fù),滿足分布列的第一條性質(zhì):Pi≥0,i1,2,…,n.

       

      12C  【解析】這一組函數(shù)共有3×921個(gè),從中任意抽取個(gè)共有種不同的方法,其中從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè),向右平移p個(gè)單位得到函數(shù)y2sinωx的圖象有三種情形,則

       

      C3(2)3種取法;向右平移p個(gè)單位得到函數(shù)y2sinωx的圖象也有三種情形,則有C3(2)3種取法;向右平移p個(gè)單位得到函數(shù)y2sinωx的圖象有兩種情形,則有C2(2)1種取法;向右平

       

      p3(2)個(gè)單位得到函數(shù)y2sinωx的圖象也有兩種情形,則有C2(2)1種取法;故所求概率是210(3+3+1+1)105(4).

       

      二、填空題

       

      133a2  【解析】n(1)Sni=1xia,n(1)Sni=1(3xi2)n(1)[Sni=1(3xi)Sni=12]n(1)[3Sni=1xi2nn(1)Sni=1xi23a2.

      1485  【解析】每年平均銷售盒飯為3(1)(30×145×290×1.5)85(萬(wàn)盒).

       

      156(1)  【解析】由已知得3a2b0×c0,即3a2b2,ab6(1)·3a·2b≤6(1)(2(3a+2b))6(1).

       

      16160  【解析】:直方圖中,所有矩形面積之和為1,等差數(shù)列公差為a1,等差數(shù)列各項(xiàng)和為10a11,所以a10.1,最大的矩形為0.4,頻數(shù)為400*0.4160

      三、解答題

       

      17【解】設(shè)先答AB所得獎(jiǎng)金分別為ξη,則

       

      P(ξ0)12(1)2(1),P(ξa)2(1)(13(1))3(1),P(ξ3a)2(1)×3(1)6(1)6(5)a.

       

      P(η0)13(1)3(2),P(ξ2a)3(1)(12(1))6(1),P(ξ3a)3(1)×2(1)6(1),6(5)a.

       

       

      由此知,先答哪題獲獎(jiǎng)金的期望一樣大.

      18.【()xy4上有3個(gè)點(diǎn),xy3上有2個(gè)點(diǎn),xy2上有1個(gè)點(diǎn),事件總數(shù)為36,

      故事件A的概率為36(6)6(1).

       

      ()當(dāng)點(diǎn)P(a,b)落在直線xym上,所以abm,

       

      當(dāng)ab2、3、4、5、6、7、8、910、11、12時(shí),點(diǎn)P(a,b)的個(gè)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6、543、2、1,

       

      所以當(dāng)ab7時(shí)事件的概率最大為6(1),所以m7.

       

      19【解】設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有x人,則文娛隊(duì)中共有(7x)人,那么只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)是(72x)人.

       

      ()P(ξ0)P(ξ≥1)1P(ξ0)10(7)

       

      P(ξ0)10(3),即-72x(2 )-7x(2 )7x(2 )10(3),6-x(6-2x)10(3),解得x2

       

       

      文娛隊(duì)共有5人.

       

      ()的概率分布列為

      ξ

      0

      1

      2

      P

      10(3)

      5(3)

      10(1)

       

      P(ξ1)2(1)3(1)5(2)5(2)5(3),P(ξ2)2(2)5(2)5(2)10(1)

       

      10(3)5(3)10(1)5(4)

       

      20【解】()設(shè)A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為P1、P2

       

      由題意得: ( )12(5)12(11)12(11),解得P14(3)P23(2)P13(2),P24(3)

       

      PP1P22(1),即一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率為2(1).

       

      ()任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查,其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為1C5(4)(2(1))4C5(5)(2(1))516(13)

       

      ()依題意知ξB(4,2(1)),2(1)2,2(1)×2(1)1.

       

      21【解】()甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試,至少有1次未通過為事件A1,

       

      P(A1)1A1()1(5(4))3125(61).

       

      ()連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試,甲工人恰好通過2為事件A2,連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試,乙工人恰好通過1為事件B1,則

       

      P(A2)C3(2)(5(4))2(15(4))125(48),P(B1)C3(2)(5(4))2(15(4))C3(1)·4(3)·(14(3))264(9).

       

      P(A2B1)P(A2)·P(B1)125(48)×64(9)500(27)

      兩人各連續(xù)3月參加技能測(cè)試,甲工人恰好2次通過且乙工人恰好1次通過的概率為500(27).

       

      ()乙恰好測(cè)試4次后,被撤銷上網(wǎng)資格為事件A3,

       

      P(A2)(4(3))2·(4(1))24(1)·4(3)·(4(1))264(3).

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      糾錯(cuò)評(píng)論責(zé)編:jiaojiao95
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