（19）（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐中，地面，，，，為線段上一點(diǎn)，，為的中點(diǎn)．

（I）證明平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值.

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）．

考點(diǎn)：1、拋物線定義與幾何性質(zhì)；2、直線與拋物線位置關(guān)系；3、軌跡求法．

（21）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，其中，記的最大值為．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）證明．

考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；3、三角函數(shù)的有界性．

請考生在[22]、[23]、[24]題中任選一題作答。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號后的方框涂黑。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，⊙O中的中點(diǎn)為，弦分別交于兩點(diǎn)．

（I）若，求的大小；

（II）若的垂直平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，證明．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析．

考點(diǎn)：1、圓周角定理；2、三角形內(nèi)角和定理；3、垂直平分線定理；4、四點(diǎn)共圓．

23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（I）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).

【答案】（Ⅰ）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為；（Ⅱ）．

考點(diǎn)：1、橢圓的參數(shù)方程；2、直線的極坐標(biāo)方程．

24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

（I）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式的解集；

（II）設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用等價(jià)不等式，進(jìn)而通過解不等式可求得；（Ⅱ）根據(jù)條件可首先將問題轉(zhuǎn)化求解的最小值，此最值可利用三角形不等式求得，再根據(jù)恒成立的意義建立簡單的關(guān)于的不等式求解即可．

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，.

解不等式，得.

因此，的解集為.      ………………5分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，

，

當(dāng)時(shí)等號成立，

考點(diǎn)：1、絕對值不等式的解法；2、三角形絕對值不等式的應(yīng)用．