二、填空題：本大題共3小題，每小題5分

（13）若滿足約束條件則的最大值為_(kāi)____________.

【答案】

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題．

（14）函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_____________個(gè)

單位長(zhǎng)度得到．

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?IMG alt=2016年高考全國(guó)卷理科數(shù)學(xué)試題答案解析圖片 src="/gaokao/Files/2016-8/12/1022593569.png" width=216 height=41>，＝

，所以函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)圖象的平移變換；2、兩角和與差的正弦函數(shù)．

（15）已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線方程

是_______________。

【答案】

考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性與解析式；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

（16）已知直線：與圓交于兩點(diǎn)，過(guò)分別做的垂線與軸

交于兩點(diǎn)，若，則__________________.

【答案】4

【解析】

試題分析：因?yàn)?IMG alt=2016年高考全國(guó)卷理科數(shù)學(xué)試題答案解析圖片 src="/gaokao/Files/2016-8/12/102315290.png" width=77 height=25>，且圓的半徑為，所以圓心到直線的距離為，則由，解得，代入直線的方程，得，所以直線的傾斜角為，由平面幾何知識(shí)知在梯形中，．

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．

三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

（17）（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中．

（I）證明是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

（II）若，求．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

考點(diǎn)：1、數(shù)列通項(xiàng)與前項(xiàng)和為關(guān)系；2、等比數(shù)列的定義與通項(xiàng)及前項(xiàng)和為．

（18）（本小題滿分12分）

下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖

（I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（II）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量。

參考數(shù)據(jù)：，，，≈2.646.

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

【答案】（Ⅰ）理由見(jiàn)解析；（Ⅱ）1.82億噸．

（Ⅱ）由及（Ⅰ）得，

.

所以，關(guān)于的回歸方程為：.

將2016年對(duì)應(yīng)的代入回歸方程得：.

所以預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量將約1.82億噸.

考點(diǎn)：線性相關(guān)與線性回歸方程的求法與應(yīng)用．