一、選擇題

　　1.橢圓25x2+9y2=225的長軸長、短軸長、離心率依次是(　　)

　　A.5,3， B.10,6，

　　C.5,3， D.10,6，

　　2.焦點在x軸上，長、短半軸長之和為10，焦距為4，則橢圓的方程為(　　)

　　A.+=1 B.+=1

　　C.+=1 D.+=1

　　3.若焦點在x軸上的橢圓+=1的離心率為，則m等于(　　)

　　A. 1B.4 C. -1 D.2

　　4.如圖所示，A、B、C分別

　　為橢圓+=1 (a>b>0)的頂點與焦點，若∠ABC=90°，則該橢圓的離心率為(　　)

　　A.2 B.1

　　C.-1 D.-2

　　5.若直線mx+ny=4與圓O：x2+y2=4沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓+=1的交點個數(shù)為(　　)

　　A.至多一個 B.2

　　C.1 D.0

　　6.已知F1、F2是橢圓的兩個焦點.滿足·=0的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是(　　)

　　A.(0,1) B..(-1,1)

　　C..(0,2) D..(-2,1)

　　二、填空題

　　7.已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且過點P(-5,4)，則橢圓的方程為______________.

　　8.直線x+2y-2=0經(jīng)過橢圓+=1 (a>b>0)的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率等于_____________________________________________.

　　9.若直線mx+ny=4和圓O：x2+y2=4沒有公共點，則過點(m，n)的直線與橢圓+=1的交點個數(shù)為________.

　　三、解答題

　　10.

　　如圖，已知P是橢圓+=1 (a>b>0)上且位于第一象限的一點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，O是橢圓中心，B是橢圓的上頂點，H是直線x=- (c是橢圓的半焦距)與x軸的交點，若PF⊥OF，HB∥OP，試求橢圓的離心率e.

　　11.已知F1、F2是橢圓+=1 (a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，若·=0，橢圓的離心率等于，△AOF2的面積為2，求橢圓的方程.

　　能力提升

　　12.若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(　　)

　　A.1 B. -1C.2 D.-3

　　13.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F1(-，0)，且右頂點為D(2,0).設(shè)點A的坐標(biāo)是.

　　(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

　　(2)若P是橢圓上的動點，求線段PA的中點M的軌跡方程.