1.歸納推理

　　根據(jù)一類事物中________事物具有某種屬性，推斷該類事物中______________都有這種屬性，我們把這種推理方式稱為歸納推理.歸納推理是____________，由________________的推理.

　　2.類比推理

　　由于兩類不同對象具有某些類似的特征，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)一類對象的其他特征，推斷____________________________________，我們把這種推理過程稱為類比推理.類比推理是由________________的推理.

　　一、選擇題

　　1.數(shù)列2,5,11,20，x,47，…中的x的值為(　　)

　　A.28 B.32 C.33 D.27

　　2.設(shè)n是自然數(shù)，則(n2-1)[1-(-1)n]的值(　　)

　　A.一定是零

　　B.不一定是偶數(shù)

　　C.一定是偶數(shù)

　　D.是整數(shù)但不一定是偶數(shù)

　　3.已知a1=1，an+1>an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，通過計算a2，a3，猜想an等于(　　)

　　A.n B.n2C.n3 D.-

　　4.已知a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，則a33為(　　)

　　A.3 B.-3 C.6 D.-6

　　5.當(dāng)a，b，c(0，+∞)時，由≥，≥，運用歸納推理，可猜測出的合理結(jié)論是(　　)

　　A.≥ (ai>0，i=1,2，…n)

　　B.≥ (ai>0，i=1,2，…n)

　　C.≥ (ai∈R，i=1,2，…n)

　　D.≥ (ai>0，i=1,2，…n)

　　6.已知函數(shù)y=f(x)的定義域為(0，+∞)，f(8)=3，對任意的正實數(shù)x1，x2，f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，猜想f(x)的表達(dá)式為(　　)

　　A.f(x)=2x B.f(x)=2x

　　C.f(x)=log2x D.f(x)=0

　　二、填空題

　　7.觀察下列等式：

　　1=1,1-4=-(1+2)，1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4)，…，由此推測第n個等式為__________________________.

　　8.設(shè)n≥2，nN，(2x+)n-(3x+)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，將|ak|(0≤k≤n)的最小值記為Tn，則T2=0，T3=-，T4=0，T5=-，…，Tn，…，其中Tn=________.

　　9.對于平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“________________”;這個類比命題的真假性是__________.

　　三、解答題

　　10.平面內(nèi)有n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且每三個圓都不相交于同一點，若f(n)表示這n個圓把平面分割的區(qū)域數(shù)，試求f(n).

　　11.觀察tan 10°tan 20°+tan 20°tan 60°+tan 60°tan 10°=1.tan 5°tan 10°+tan 10°tan 75°+tan 75°tan 5°=1.由以上兩式成立得到一個由特殊到一般的推廣，此推廣是什么?并證明你的推廣.

　　能力提升

　　12.觀察下列等式：

　　cos 2α=2cos2α-1;

　　cos 4α=8cos4α-8cos2α+1;

　　cos 6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1;

　　cos 8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1;

　　cos 10α=mcos10α-1 280cos8α+1 120cos6α+ncos4α+pcos2α-1.

　　可以推測，m-n+p=________.

　　13.設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n≥3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點，若用f(n)表示這n條直線交點的個數(shù).

　　(1)求f(4);

　　(2)當(dāng)n>4時，用n表示出f(n).