21.(本小題滿分14分)班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25位女同學(xué)，15位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析.

　　(1)如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少位才符合抽樣要求?

　　(2)隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：

　　學(xué)生編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理分?jǐn)?shù)y 72 77 80 84 88 90 93 95 1°若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀，在該班隨機(jī)調(diào)查一位同學(xué)，他的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率是多少?

　　2°根據(jù)上述數(shù)據(jù)，用變量y與x的散點(diǎn)圖說明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間的線性回歸線方程(系數(shù)精確到0.01).

　　參考公式：b=，a=-b

　　回歸線直線方程是y=bx+a.

　　參考數(shù)據(jù)：=77.5，=84.875.

　　(x1-x)2=1050，(y1-)2≈457，

　　(xi-)(yi-)≈688，

　　≈32.4，=21.4，≈23.5.

　　[解析]　(1)應(yīng)選女生25×=5位，男生15×=3位.

　　(2)1°由表中可以看出，所選出的8位同學(xué)中，數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)是3人，故所求概率是.

　　2°數(shù)學(xué)成績(jī)x為橫坐標(biāo)，物理成績(jī)?yōu)榭v坐標(biāo)作散點(diǎn)圖如下：

　　從散點(diǎn)圖中可以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近.故物理與數(shù)學(xué)成績(jī)相關(guān).

　　設(shè)y與x的線性回歸方程是y=bx+a，

　　根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出

　　b≈≈0.66，

　　a=84.875-0.66×77.5≈33.73，

　　所以y與x的回歸方程是y≈0.66x+33.73.