7.設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為y=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是(　　)

　　A.y與x具有正的線性相關關系

　　B.回歸直線過樣本點的中心(，)

　　C.若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

　　D.若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

　　[答案]　D

　　[解析]　本題主要考查線性相關及回歸方程.

　　D選項斷定其體重必為58.79kg不正確.注意回歸方程只能說“約”“大體”而不能說“一定”“必”.

　　8.某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示，在某時段內(nèi)，有1 000輛汽車通過該站，現(xiàn)在隨機抽取其中的200輛汽車進行車速分析，分析的結果表示為如下圖的頻率分布直方圖，則估計在這一時段內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于90 km/h的約有(　　)

　　A.100輛 B.200輛

　　C.300輛 D.400輛

　　[答案]　C

　　[解析]　由題圖可知汽車中車速在[60,90)的頻率為10×(0.01+0.02+0.04)=0.7，

　　在[90,110]的頻率為(1-0.7)=0.3.

　　車速不小于90 km/h的汽車數(shù)量約為0.3×1 000=300輛.

　　9.設矩形的長為a，寬為b，其比滿足ba=≈0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形.黃金矩形常應用于工藝品設計中，下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：

　　甲批次：0.598　0.625　0.628　0.595　0.639

　　乙批次：0.618　0.613　0.592　0.622　0.620

　　根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標準值0.618比較，正確結論是(　　)

　　A.甲批次的總體平均數(shù)與標準值更接近

　　B.乙批次的總體平均數(shù)與標準值更接近

　　C.兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度相同

　　D.兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度不能確定

　　[答案]　A

　　[解析]　本小題主要考查學生的知識遷移能力和統(tǒng)計的有關知識.

　　甲==0.617，

　　乙==0.613，

　　故選A.

　　10.甲，乙，丙三名運動員在某次測試中各射擊20次，三人測試成績的頻率分布條形圖分別如圖1，圖2和圖3，若s甲，s乙，s丙分別表示他們測試成績的標準差，則(　　)

　　A.s甲s，說明甲機床加工的零件的直徑波動比較大，因此乙機床加工的零件更符合要求.

　　20.(本小題滿分13分)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

　　單價x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 銷量y(件) 90 84 83 80 75 68 (1)求回歸直線方程y=bx+a，其中b=-20，a=-b;

　　(2)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)

　　[解析]　(1)由于=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)=8.5，

　　=(y1+y2+y3+y4+y5+y6)=80.

　　所以a=-b=80+20×8.5=250，從而回歸直線方程為y=-20x+250.

　　(2)設工廠獲得的利潤為L元，依題意得

　　L=x(-20x+250)-4(-20x+250)

　　=-20x2+330x-1000

　　=-20(x-)2+361.25.

　　當且僅當x=8.25時，L取得最大值.

　　故當單價定價為8.25元時，工廠可獲得最大利潤.