(二)計算的收斂性

　　在數(shù)值方法中，需要對連續(xù)性的數(shù)學模型進行離散化后再求解，也就是用一個離散的數(shù)值模型來近似模擬。時間和空間都需要離散化。一個連續(xù)性的數(shù)學模型有很多不同的離散方法，形成很多不同的離散模型。為了獲得一個好的近似解，要求離散模型能夠模擬連續(xù)模型的性質(zhì)和行為。這就要求離散方法采用高階精度的格式，同時要保證其不會帶來計算結(jié)果的非物理振蕩，能更好地收斂于真實解。

　　對于定常模擬來說，只需要求最終的計算結(jié)果逼近真實解。但對于非定常模擬來說，則要求每一計算時間步內(nèi)的結(jié)果也要收斂，且要達到能接受的計算精度。如果模型沒有發(fā)生時間步的截斷而且能保持長的時間步，那表明該模型沒有收斂性問題，反之如果經(jīng)常發(fā)生時間步截斷，那模型計算將很慢，收斂性差。時間步的大小主要取決于非線性迭代次數(shù)。如果模型只進行一次非線性迭代計算就可以收斂，那么表明模型很容易收斂;如果需要2～3次非線性迭代計算，則模型較易收斂，如果需要4～9次非線性迭代計算，則模型不易收斂，大于10次的模型可能有問題。

　　影響計算收斂性的因素很多，如網(wǎng)格尺度、計算格式精度、初始流場參數(shù)、化學反應的剛度、計算模型等。

　　(三)網(wǎng)格尺度的合理性

　　對于建筑火災場模擬計算，首先應該考慮網(wǎng)格尺度的合理性問題，而這一問題也是場模擬計算中非常重要的問題。網(wǎng)格尺度的合理性問題直接影響計算結(jié)果的誤差，甚至影響計算結(jié)果是否定性合理。

　　網(wǎng)格尺度的合理性一方面是計算結(jié)果不依賴于網(wǎng)格尺度的變化，即網(wǎng)格的獨立性;另一方面，在保證網(wǎng)格獨立性的同時，應考慮計算資源的能力，盡可能減少計算量，提高計算網(wǎng)格的經(jīng)濟性。在場模擬計算中，如何做到這兩點呢?

　　1.網(wǎng)格獨立性

　　通常的做法是，下一次要考慮的網(wǎng)格尺度一般為前一次網(wǎng)格尺度的1/2，即網(wǎng)格加密一倍。如果加密一倍的計算結(jié)果與該次加密前的計算結(jié)果之間的誤差在可接受的范圍內(nèi)，網(wǎng)格不再加密，即可采用該次加密前的網(wǎng)格尺度的計算結(jié)果作為最終結(jié)果來進行分析評判。如果加密一倍的計算結(jié)果與該次加密前的網(wǎng)格尺度的計算結(jié)果之間的誤差不在可接受的范圍內(nèi)，應進一步進行加密。當然，加密的起點也應有一定的基礎，可以基于計算者的經(jīng)驗、基于模型分析、基于計算問題的分析、基于前人或公開發(fā)表類似問題的經(jīng)驗等�；�于這樣的基礎，可以加密，也可以加粗網(wǎng)格�？傊�，針對具體的問題，也不一定遵循前述加密原則，可適當增大加密強度。

　　2.網(wǎng)格經(jīng)濟性

　　一般，加密一倍網(wǎng)格，計算量增大8倍，計算時間可能增大幾十倍，甚至上百倍。一方面要保證一定的計算精度，另一方面要考慮合適的計算量。因此，采用能滿足該精度的最粗網(wǎng)格，也可以采用局部加密技術(shù)，在高密度梯度區(qū)(如火源)、壁面附近等加密網(wǎng)格，在低密度梯度區(qū)或影響相對較小的區(qū)域加粗網(wǎng)格。

　　(四)時間步長的合理性

　　在求解微分方程時，必須注意時間步長的選擇。首先應考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在分析和求解瞬態(tài)算法時，為了解的收斂，必須考慮穩(wěn)定性。對時間步長進行限制的算法，稱為有條件穩(wěn)定。未對時間步長進行限制的算法稱為無條件穩(wěn)定。在求解連續(xù)性問題0DE的解析解時，穩(wěn)定積分能給出衰減解。對于某些時間步長，不穩(wěn)定方法會產(chǎn)生無界或快速振蕩的數(shù)值解。要意識到即使是穩(wěn)定連續(xù)性模型，數(shù)值模型也有可能不穩(wěn)定。因此，原連續(xù)性模型不穩(wěn)定時，任何數(shù)值模型都得不到精確解。相反，在條件不穩(wěn)定的情況下，無條件穩(wěn)定的算法也能夠得到穩(wěn)定的數(shù)值模型。這意味著無條件穩(wěn)定的算法不能考慮快速增長的現(xiàn)象。

　　在建筑性能化設計計算的火災場景模擬中，時間步通常是條件穩(wěn)定。時間步過大，會出現(xiàn)數(shù)值振蕩，進而導致不收斂，計算不能進展下去。時間步一般滿足流動的CFL條件，如FDS中的時間步dt=5