(貨幣乘數(shù))公式的問題
問題:
貨幣乘數(shù)公式第一個m=M/B和第二個m=(C+D)/(C+R)老師講的很明白,第三個m=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)和第四個m=(Rc+1)/(Rd*D+Rt*T+E+C)*D沒看懂是怎么推導(dǎo)出來的?
回復(fù):
完整的貨幣(政策)乘數(shù)的計算公式是:m=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)
貨幣乘數(shù)的基本計算公式是:
m=M/B=(C+D)/(C+R)=(Rc+1)/(Rd·D+Rt·T+E+C)·D
M=(C+D)
M是貨幣供應(yīng)量,B是基礎(chǔ)貨幣;Rt是定期存款準(zhǔn)備率,T為定期存款,E為超額準(zhǔn)備金,D為存款貨幣,C為流通中的現(xiàn)金,R為存款準(zhǔn)備金總額。
其實后兩個公式還是從前面的公式推導(dǎo)來的。
把第二個公式分子分母同時除以D,做個變形就是第三個公式了。m=M/B=(C+D)/(C+R)=(C/D+1)/(C/D+R/D),C/D=流通中的現(xiàn)金/存款貨幣=Rc。R為存款準(zhǔn)備金總額,R/D為存款準(zhǔn)備金率。存款準(zhǔn)備金包括法定存款準(zhǔn)備金和超額存款準(zhǔn)備金,所以可以分解為R/D=Rd+Re,最后推導(dǎo)出(C/D+1)/(C/D+R/D)=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)
第四個公式應(yīng)該這么看[(Rc+1)/(Rd·D+Rt·T+E+C)]·D,而且這個公式考慮了定期存款的問題,應(yīng)該說更接近于現(xiàn)實。
把D乘在分子上,Rc是現(xiàn)金比率,D為存款貨幣,Rc×D=C,即流通中的現(xiàn)金,也就是存款貨幣中提取的現(xiàn)金。1×D=D,所以,(Rc+1)×D=C+D
再看分母,Rd×D是法定準(zhǔn)備金,Rt×T是定期存款準(zhǔn)備金,E為超額準(zhǔn)備金,三者相加就是存款準(zhǔn)備金總額,即Rd×D+Rt×T+E=R,分母還是C+R。這就是第四個公式的推導(dǎo)。
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