（二）隨機(jī)事件
隨機(jī)現(xiàn)象的某些樣本點(diǎn)組成的集合稱為隨機(jī)事件，簡稱事件，常用大寫字母A、B、C等表示。
如在擲一顆骰子，“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”是一個(gè)事件。它由1點(diǎn)、3點(diǎn)、5點(diǎn)共三個(gè)樣本點(diǎn)組成，若記這個(gè)事件為A，則有A={1，3，5}。同樣“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”是一個(gè)事件。它由2點(diǎn)、4點(diǎn)、6點(diǎn)共三個(gè)樣本點(diǎn)組成，若記這個(gè)事件為B，則有B={2，4，6}。
1．隨機(jī)事件的特征
從隨機(jī)事件的定義可見，事件有如下幾個(gè)特征：
（1）任一事件A是相應(yīng)樣本空間Ω中的一個(gè)子集。在概率論中常用一個(gè)長方形示意樣本空間Ω，用其中一個(gè)圓示意事件A，一般我們用維恩（Venn）圖表示。

（2）事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A中某一樣本點(diǎn)發(fā)生。若記ω1、ω2是Ω中的兩個(gè)樣本點(diǎn)則：當(dāng)ω1發(fā)生，且ω1∈A，則事件A發(fā)生；當(dāng)ω2發(fā)生，且ω2  A，則事件A不發(fā)生。
（3）事件A的表示可用集合，也可用語言，但所用語言必須是準(zhǔn)確無誤的。
（4）任一樣本空間Ω都有一個(gè)最大子集，這個(gè)最大子集就是Ω，它對(duì)應(yīng)的事件稱為必然事件，仍然用Ω表示。比如擲一顆骰子，“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過6”就是一個(gè)必然事件，因?yàn)樗�含有Ω＝{1,2,3,4,5,6}中所有樣本點(diǎn)。
（5）任一樣本空間Ω都有一個(gè)最小子集，這個(gè)最小子集就是空集，它對(duì)應(yīng)的事件稱為不可能事件，記為φ。

例1.1－2] 若產(chǎn)品只區(qū)分合格與不合格，并記合格品為“0”，不合格品為“1”。則檢查兩件產(chǎn)品的樣本空間由下列四個(gè)樣本點(diǎn)組成。
Ω={（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）}
其中樣本點(diǎn)（0，1）表示第一件產(chǎn)品為合格品，第二件產(chǎn)品為不合格品，其他樣本點(diǎn)可以類似解釋。下面幾個(gè)事件可用集合表示，也可以用語言表示。
A=“至少有一件合格品”={（0，0），（0，1），（1，0）}；
B=“至少有一件不合格品”={（1，0），（0，1），（1，1）}；
C=“恰好有一件合格品”={（0，1），（1，0）}；
Ω=“至多有兩件合格品”={（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）}；
φ=“有三件不合格品”。
現(xiàn)在我們來考察“檢查三件產(chǎn)品”這個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，且合格品仍記為“0”，不合格品記為“1”。它的樣本空間Ω含有2³=8個(gè)樣本點(diǎn)。
Ω={（0，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（0，1，1），（1，0，0），（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1）}
下面幾個(gè)事件可用集合表示，也可以用語言表示。
A=“至少有一件合格品”={Ω中剔去（1，1，1）的其余7個(gè)樣本點(diǎn)}；
B=“至少有一件不合格品”={Ω中剔去（0，0，0）的其余7個(gè)樣本點(diǎn)}；
C=“恰有一件不合格品”={（0，0，1），（0，1，0），（1，0，0）}；
D=“恰有兩件不合格品”={（0，1，1），（1，0，1），（1，1，0）}；
E=“全是不合格品”={（1，1，1）}；
F=“沒有不合格品”={（0，0，0，）}。
2．隨機(jī)事件之間的關(guān)系
在一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象中常會(huì)遇到許多事件，它們之間有下列三種關(guān)系。
（1）包含：在一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象中有兩個(gè)事件A與B，若事件A中任一個(gè)樣本點(diǎn)必在事件B中，則稱事件A被包含在事件B中，或事件B包含事件A，記為如圖1.1-2。

（2）互不相容：在一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象中有兩個(gè)事件A與B，若事件A與B沒有相同的樣本點(diǎn)，則稱事件A與B互不相容。這時(shí)事件A與B不可能同時(shí)發(fā)生，如圖1.1-3。如在電視機(jī)壽命試驗(yàn)里，“電視機(jī)壽命小于1萬小時(shí)”與“電視機(jī)壽命超過4萬小時(shí)”是兩個(gè)互不相容事件，因?yàn)樗鼈儧]有相同的樣本點(diǎn)，或者說它們不可能同時(shí)發(fā)生。
這種互不相容可以推廣到三個(gè)或更多事件的互不相容。
（3）相等：在一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象中有兩個(gè)事件A與B，若事件A與B含有相同的樣本點(diǎn)，則稱事件A與B相等，記為A=B。若，則A=B；反之，如果A=B，則。
例如在擲骰子的隨機(jī)事件中，其樣本點(diǎn)記為（x,y），其中x與y 分別為第一與第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，如下兩個(gè)事件：
A＝{（x,y）:x+y=奇數(shù)}
B={（x,y）:x與y的奇偶性不同}
可以驗(yàn)證A與B含有相同的樣本點(diǎn)，故A＝B。