三、有關(guān)比例P的假設(shè)檢驗(yàn)

若把比例P看做二點(diǎn)分布中的成功概率，則可在大樣本場合對參數(shù)p進(jìn)行近似的u檢驗(yàn)。

設(shè) 是來自二點(diǎn)分布 的一個樣本，根據(jù)中心極限定理，在樣本量n較大時，樣本均值 (成功出現(xiàn)的頻率)近似服從正態(tài)分布，其均值為p，方差為 ，即 近似服從 ，再經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)變換，可得：

在 的假設(shè)下，將上式中的p用 代入，所得之u就是檢驗(yàn)統(tǒng)計量，根據(jù)不同的備擇假設(shè)可用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)確定適當(dāng)?shù)木芙^域，具體見表1.5-2。

表1.5-2 P的顯著性水平為 的檢驗(yàn)

[例1.5-5] 某廠規(guī)定產(chǎn)品必須經(jīng)過檢驗(yàn)合格后才能出廠，其不合格品率 不得超過5%�，F(xiàn)在從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50個進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有4個不合格品，問該批產(chǎn)品能否出廠?(取 )

解：①立假設(shè) 。屬于單側(cè)檢驗(yàn)。

②因?yàn)闃颖玖縩=50，較大，故可選用近似u檢驗(yàn)。

③～④根據(jù)顯著性水平 及備擇假設(shè)可確定拒絕域?yàn)椋?/P>

⑤由樣本觀測值，求得：

由于u未落在拒絕域中，所以不能拒絕原假設(shè)，應(yīng)允許這批產(chǎn)品出廠。