這是備擇假設(shè)，它是在原假設(shè)被拒絕時(shí)而應(yīng)接受的假設(shè)。在這里，備擇假設(shè)還可能有兩種設(shè)置形式，它們是：

備擇假設(shè)的不同將會(huì)影響下面拒絕域的形式，今后稱

　　對(duì)的檢驗(yàn)問(wèn)題是雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題

　　對(duì)的檢驗(yàn)問(wèn)題是單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題

　　對(duì)的檢驗(yàn)問(wèn)題也是單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題

　　注：若假設(shè)是關(guān)于總體參數(shù)的某個(gè)命題，稱為參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，比如：

　　都是參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。

　　2.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，給出拒絕域的形式

　　這個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題涉及正態(tài)均值 。因此選用樣本均值 是妥當(dāng)?shù)�。從圖1.5-1上看出，把 作為 分布均值更容易把 與 區(qū)分。

　　在 已知和原假設(shè) 成立下，有

　　這里的u就是今后使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中 =1.40， ，n=25。

　　考察這個(gè)統(tǒng)計(jì)量，可以看出：

　　愈小， 愈接近 ，應(yīng)傾向接受 ，

　　愈大， 離 愈遠(yuǎn)，應(yīng)傾向拒絕 。

　　我們把注意力放在導(dǎo)致拒絕 的拒絕域(樣本空間某子集)上，設(shè)c為區(qū)分拒絕 與接受 的臨界值。若用W表示拒絕域，則有：

　　W={( )： >c} ={ >c}

　　這就是本例中拒絕 的拒絕域，如何確定c呢?下面來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　我們?yōu)槭裁窗炎⒁饬Ψ旁诰芙^域上呢?用一個(gè)樣本(相當(dāng)一個(gè)例子)證實(shí)一個(gè)命題，其理由是不充分的，但用一個(gè)樣本推翻一個(gè)命題，其理由是充分的。因此我們把注意力放在拒絕域方面，建立拒絕域。其實(shí)在拒絕域和接受域之間還有一個(gè)模糊域，如今把它并入接收域 。

　　3.給出顯著性水平 在作判斷時(shí)會(huì)犯錯(cuò)誤，要允許犯錯(cuò)誤，我們的任務(wù)是控制犯錯(cuò)誤的概率。在假設(shè)檢驗(yàn)中，錯(cuò)誤有兩類(見(jiàn)圖1.5-2)：

　　第一類錯(cuò)誤(拒真錯(cuò)誤)：原假設(shè) 為真，但由于抽樣的隨機(jī)性，樣本落在拒絕域W內(nèi)，從而導(dǎo)致拒絕 ，其發(fā)生概率記為 ，又稱為顯著性水平;

　　第二類錯(cuò)誤(取偽錯(cuò)誤)：原假設(shè) 不真，但由于抽樣的隨機(jī)性，樣本落在 內(nèi)，從而導(dǎo)致接受 ，其發(fā)生概率為 。