一、內(nèi)容提要

        1、常用離散分布：二項分布、泊松分布與超幾何分布

　　2、正態(tài)分布：正態(tài)分布的概率密度函數(shù)、標準正態(tài)分布、有關(guān)正態(tài)分布的計算

　　二、大綱要求

　　1.掌握二項分布、泊松分布及其均值、方差和標準差以及相關(guān)概率的計算。

　　2.了解超幾何分布。

3.掌握正態(tài)分布的定義及其均值、方差和標準差，標準正態(tài)分布的分位數(shù)。

　　4.熟悉標準正態(tài)表的用法

　　三、內(nèi)容講解

　　四、常用分布

　　(一)常用離散分布

　　這里將給出三個常用的離散分布：二項分布、泊松分布與超幾何分布。

　　1.二項分布

　　我們來考察由n次隨機試驗組成的隨機現(xiàn)象，它滿足如下條件:

　　(1)重復(fù)進行n次隨機試驗。比如，把一枚硬幣連拋n次，檢驗n個產(chǎn)品的質(zhì)量，對一個目標連續(xù)射擊n次等。

　　(2) n次試驗間相互獨立，即任何一次試驗結(jié)果不會對其他次試驗結(jié)果產(chǎn)生影響。

　　(3)每次試驗僅有兩個可能的結(jié)果，比如，正面與反面、合格與不合格、命中與不命中、具有某特性與不具有某特性，以下統(tǒng)稱為“成功”與“失敗”。

　　(4)每次試驗成功的概率均為p，失敗的概率均為1- p。

　　在上述四個條件下，設(shè)x表示n次獨立重復(fù)試驗中成功出現(xiàn)的次數(shù)，顯然x是可以取0，1，…，n等n+1個值的離散隨機變量，且它的概率函數(shù)為:

　　這個分布稱為二項分布，記為 ，其中 是從n個不同元素中取出x個的組合數(shù)，它的計算公式為：

　　二項分布的均值、方差與標準差分別為：