統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)

　　一、總體與樣本

　　(一) 總體與個(gè)體

　　在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，稱(chēng)研究對(duì)象的全體為總體，構(gòu)成總體的每個(gè)成員稱(chēng)為個(gè)體。若關(guān)心的是研究對(duì)象的某個(gè)數(shù)量指標(biāo)，那么將每個(gè)個(gè)體具有的數(shù)量指標(biāo) 稱(chēng)為個(gè)體，這樣一來(lái)，總體就是某數(shù)量指標(biāo)值 的全體 (即一堆數(shù))，這一堆數(shù)有一個(gè)分布，從而總體可用一個(gè)分布描述，簡(jiǎn)單地說(shuō)，總體就是一個(gè)分布。統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)就是:

　　(1)研究總體是什么分布?

　　(2)這個(gè)總體 (即分布)的均值、方差 (或標(biāo)準(zhǔn)差)是多少?

　　[例1.3-1] (1) 對(duì)某產(chǎn)品僅考察其合格與否，記合格品為0，不合格品為1，那么:

　　總體={該產(chǎn)品的全體}={由0或1組成的一堆數(shù)},這一堆數(shù)的分布是什么呢? 若記1在總體中所占比例為P，則該總體可用二點(diǎn)分布b(1,p)(n=l的二項(xiàng)分布)表示:

　　X0 1

　　P

　　比如，有兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，甲廠的不合格品率 ，乙廠的不合格品率 ，甲乙兩廠所生產(chǎn)的產(chǎn)品(即兩個(gè)總體)分別用如下兩個(gè)分布描述：

　　X甲0 1

　　P

　　X乙0 1

　　P

　　如此認(rèn)識(shí)總體，既能看到總體的本質(zhì)，又能看到不同總體的差別。

　　(2)考察某橡膠件的抗張強(qiáng)度，它可用0到∞上一個(gè)實(shí)數(shù)表示，這時(shí)總體可用區(qū)間 [0，∞)上的一個(gè)概率分布表示。國(guó)內(nèi)外橡膠業(yè)對(duì)其抗張強(qiáng)度有較多研究，認(rèn)為橡膠件的抗張強(qiáng)度服從正態(tài)分布 ，該總體常稱(chēng)為正態(tài)總體。這時(shí)統(tǒng)計(jì)要研究的問(wèn)題是:正態(tài)均值 是多少?正態(tài)分布方差 是多少?又如若對(duì)橡膠件進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)，如通過(guò)改進(jìn)配料，提高了該橡膠件抗張強(qiáng)度的均值。這時(shí)我們要研究的問(wèn)題是:技術(shù)改進(jìn)前后的正態(tài)均值有多大改變?

　　(3)用非對(duì)稱(chēng)分布 (即偏態(tài)分布)描述的總體也是常見(jiàn)的。比如某型號(hào)電視機(jī)壽命的全體所構(gòu)成的總體就是一個(gè)偏態(tài)分布