(三) 獨立性和獨立事件的概率
設(shè)有兩個事件A與B，假如其中一個事件的發(fā)生不影響另一個事件的發(fā)生與否，則稱事件A與B相互獨立。

性質(zhì)7:假如兩個事件A與B相互獨立，則A與B同時發(fā)生的概率為:

P(AB)=P(A)P(B) (1.1-5)考試用書

兩個事件的相互獨立性可以推廣到三個或更多個事件的相互獨立性。此時性質(zhì)7可以推廣到更多個事件上去。譬如：若 為相互獨立的四個事件，則有:

性質(zhì)8: 假如兩個事件A與B相互獨立，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A的條件概率 等于事件A的 (無條件)概率P(A)。這是因為:

(1.1-6)
[例1 .1-12] 設(shè)實驗室一個標(biāo)本被污染的概率為0.15，如今有三個標(biāo)本獨立地在實驗室制作，問三個標(biāo)本都被污染的概率是多少?

解: 設(shè) = "第i個實驗室標(biāo)本被污染"，i=l,2,3，要求的概率為 ，由于三個標(biāo)本相互獨立，所以:
= 這個概率是很小的,表明同時被感染的機(jī)會很小，這跟實際情況完全符合。