1. 了解均勻分布及其均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

　　2. 熟悉指數(shù)分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

　　3. 了解對(duì)數(shù)正態(tài)分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

　　4. 熟悉中心極限定理，樣本均值的(近似)分布

　　二、內(nèi)容講解

　　(三)其他連續(xù)分布

　　正態(tài)分布是實(shí)際中最常用的分布，但在實(shí)際中還有很多非正態(tài)的連續(xù)分布也很有用，在質(zhì)量管理中最常用的是均勻分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布與指數(shù)分布，現(xiàn)分別介紹如下。

　　1.均勻分布

　　均勻分布在兩端點(diǎn)a與b之間有一個(gè)恒定的概率密度函數(shù)，即在(a, b )上概率密度函數(shù)是一個(gè)常數(shù)，見(jiàn)圖l.2-25(a)，它的全稱是"在區(qū)間 (a, b)上的均勻分布"，常記為U(a,b)。這里"均勻"是指隨機(jī)點(diǎn)落在區(qū)間(a, b)內(nèi)任一點(diǎn)的機(jī)會(huì)是均等的，從而在相等的小區(qū)間上的概率相等。

　　(1.2-10)

　　圖1.2-25(a)即是U(a,b)的概率密度函數(shù)的圖形。

　　比如，若一隨機(jī)變量X服從均勻分布U(10,15)，它的概率密度函數(shù)為：

　　其圖形U(10,15)(見(jiàn)圖1.2-25(b))，則X在小區(qū)間(11，12)與小區(qū)間(12.5，13.5)上的面積相等，即：

　　均勻分布U(a,b)的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差分別為:

　　(1.2-11)

　　如圖1.2-25(b)上所示的均勻分布U(10,15)，它的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

　　2.對(duì)數(shù)正態(tài)分布

　　對(duì)數(shù)正態(tài)分布可用來(lái)描述很多隨機(jī)變量的分布，如化學(xué)反應(yīng)時(shí)間、絕緣材料被擊穿的時(shí)間、產(chǎn)品維修時(shí)間等都是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。它們有如下共同特點(diǎn):

　　(1)這些隨機(jī)變量都在正半軸 (0, )上取值。

　　(2)這些隨機(jī)變量的大量取值在左邊，少量取值在右邊，并且很分散，這樣的分布又稱為 "右偏分布"(見(jiàn)圖1.2-26(a))。如機(jī)床維修中，大量機(jī)床在短時(shí)間內(nèi)都可修好，只有少量機(jī)床需要較長(zhǎng)時(shí)間維修，個(gè)別機(jī)床可能需要相當(dāng)長(zhǎng)的修理時(shí)間。

　　(3)最重要的特征是:若隨機(jī)變量 X服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換Y=lnX (ln是自然對(duì)數(shù))后，隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布。

　　(4)若記正態(tài)分布的均值為 ，方差為 ，則相應(yīng)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值 與方差 分別為

　　(1.2-12)

　　(5)為求對(duì)數(shù)正態(tài)變量X的有關(guān)事件的概率，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后可轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)正態(tài)變量Y=lnX的相應(yīng)事件的概率，如：

　　見(jiàn)圖 1.2-26(a)與1.2-26(b)上的兩塊陰影面積。

　　[例1.2-16]，略，見(jiàn)書(shū)第45頁(yè)(www．Examw.com)