第五節(jié) 測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度  
一、測(cè)量誤差和測(cè)量結(jié)果修正 
  
　　(一)測(cè)量誤差 
　　測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值所得的差，稱(chēng)為測(cè)量誤差，簡(jiǎn)稱(chēng)誤差。測(cè)量結(jié)果是人們認(rèn)識(shí)的結(jié)果，不僅與量的本身有關(guān)，而且與測(cè)量程序、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量環(huán)境以及測(cè)量人員等有關(guān)。而被測(cè)量真值是與被測(cè)量的定義一致的某個(gè)值，它是量的定義的完整體現(xiàn)，是與給定的特定量的定義完全一致的值，只有通過(guò)完善的或完美無(wú)缺的測(cè)量才能獲得。真值從本質(zhì)上說(shuō)是不能確定的。但在實(shí)踐中，對(duì)于給定的目的，并不一定需要獲得特定量的"真值"，而只需要與"真值"足夠接近的值。這樣的值就是約定真值，對(duì)于給定的目的可用它代替真值。例如:可以將通過(guò)校準(zhǔn)或檢定得出的某特定量的值，或由更高準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量?jī)x器測(cè)得的值，或多次測(cè)量的結(jié)果所確定的值，作為該量的約定真值。 
　　測(cè)量結(jié)果的誤差往往是由若干個(gè)分量組成的，這些分量按其特性可分為隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差兩大類(lèi)，而且無(wú)例外地取各分量的代數(shù)和。換言之，任意一個(gè)誤差，均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和，即可用下式表示: 
　　誤差=測(cè)量結(jié)果-真值=(測(cè)量結(jié)果-總體均值)+(總體均值-真值) 
　　=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差 
　　測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得的結(jié)果的平均值之差，稱(chēng)為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差大抵來(lái)源于影響量的變化，這種變化在時(shí)間上和空間上是不可預(yù)知的或隨機(jī)的，它會(huì)引起被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化，故稱(chēng)之為"隨機(jī)效應(yīng)"�？梢哉J(rèn)為，正是這種隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致了重復(fù)觀測(cè)中的分散性。 
　　在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差，稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。由于只能進(jìn)行有限次數(shù)的重復(fù)測(cè)量，真值也只能用約定值代替，因此可能確定的系統(tǒng)誤差只是其估計(jì)值，并具有一定的不確定度。系統(tǒng)誤差大抵來(lái)源于影響量，它對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響若已識(shí)別，則可定量表述，故稱(chēng)之為"系統(tǒng)效應(yīng)"。該效應(yīng)的大小若是顯著的，則可通過(guò)估計(jì)的修正值予以補(bǔ)償。 
　　(二)測(cè)量結(jié)果修正 
　　對(duì)系統(tǒng)誤差尚未進(jìn)行修正的測(cè)量結(jié)果，稱(chēng)為未修正結(jié)果。當(dāng)由測(cè)量?jī)x器獲得的只是單個(gè)示值時(shí)，該示值通常是未修正結(jié)果；而當(dāng)獲得幾個(gè)示值時(shí)，未修正結(jié)果通常由這幾個(gè)示值的算術(shù)平均值求得。 
　　例如:用某尺測(cè)量圓柱直徑，單次觀測(cè)所得的示值為14.7mm，則該測(cè)得值是未修正結(jié)果。如果進(jìn)行10次測(cè)量，所得的示值分別為14.9、14.6、14.8、14.6、14.9、14.7、14.7、14.8、14.9、14.8(mm)，則該測(cè)量列的未修正結(jié)果為其算術(shù)平均值，即(14.9+14.6+…+14.8)/10=14.77≈14.8(mm)。 
　　對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正后的測(cè)量結(jié)果，稱(chēng)為已修正結(jié)果。用代數(shù)方法與未修正測(cè)量結(jié)果相加，以補(bǔ)償其系統(tǒng)誤差的值，稱(chēng)為修正值。在上述例子中，若該尺經(jīng)量塊檢定，其修正值為-0.1mm，則單次測(cè)量的已修正結(jié)果為(14.7-0.1)mm=14.6mm；而10次測(cè)量的已修正結(jié)果為(14.8-0.1)mm=14.7mm。