維恩圖既可以表示一個獨立的集合，也可以表示集合與集合之間的相互關系．例如，集合A={0，1，3，5}，集合A是集合B的真子集，集合A∪B；集合A∩B．

　　有了上述的表示方法，我們就可以利用維恩圖來解決有關集合問題了．

　　例1（1994年全國高考試題）設全集U={0,1,2,3,4}，集合A={0,1,2,3}，集合B={2,3,4}，則U-AB=（）

　　A．B．{0,1}C．{0,1,4}D．{0,1,2,3,4}

　　分析與解：將已知條件用維恩圖表示（），由維恩圖可知，A∧B={2,3}，所以U-AB={0,1,4}．故選C．

　　例2設全集U=N*}，若

　　，則（）

　　A．A={1,8}，B={2,6}B．A={1,3,5,8}，B={2,3,5,6}

　　C．A={1,8}，B={2,3,5,6}D．A={1,3,8}，B={2,5,6}

　　分析：本題可以利用維恩圖來表示已知條件，從而直觀地解決問題．

　　解：由U=N*}，得U={1,2,3,4,5,6,7,8}．由可知，元素1，8∈A，且1，8B，于是，可以在維恩圖中標出這兩個元素的位置；由得，元素2，6∈B，且2，6A，同樣地又可以在維恩圖中標出元素2和6的位置；又由可知，元素4，7在全集U中、集合A，B之外；所以，全集U中剩下的兩個元素3，5∈A∩B，在維恩圖中標出元素3和5．所以，由圖8可知，A={1,3,5,8}，B={2,3,5,6}．故選B．

　　例3設全集為U，已知集合A={2，4，6，8，10}，={1，3，5，7，9}，={1，4，6，8，9}，求集合B．

　　分析：本題給出了集合A，和，需要由這三個條件確定集合B，于是，可以通過對已知條件的分析，并借助于維恩圖來解決問題．

　　解：如圖，因為A={2，4，6，8，10}，={1，4，6，8，9}，所以，元素1和9既不在集合A中，也不在集合B中，于是，元素1和9在全集U中、但在集合A，B之外，又因為3,5,7∈，但3，5，7，所以，元素3，5，7必屬于集合B；因為2，10，但是2，10，所以，2，10，即2，10．所以，集合B={2，3，5，7，10}．

　　從上面的幾個例子我們不難發(fā)現(xiàn)：由于維恩圖能夠直觀地表示集合以及集合于集合之間的關系，所以，利用維恩圖可以幫助我們形象而又簡捷地地解決問題．因此，同學們要逐步地形成利用維恩圖解題的意識，提高自己解決問題的能力．