連續(xù)隨機(jī)變量X的分布可用概率密度函數(shù)p(x)表示，有些書(shū)上也記為f(x)。下面以產(chǎn)品的質(zhì)量特性X，(如加工機(jī)械軸的直徑)為例來(lái)說(shuō)明p(x)的由來(lái)。

        假定我們一個(gè)接一個(gè)地測(cè)量產(chǎn)品的某個(gè)質(zhì)量特性值X, 把測(cè)量得到的x值一個(gè)接一個(gè)地放在數(shù)軸上。當(dāng)累積到很多x值時(shí)，就形成一定的圖形，為了使這個(gè)圖形得以穩(wěn)定，把縱軸改為單位長(zhǎng)度上的頻率，由于頻率的穩(wěn)定性，隨著被測(cè)質(zhì)量特性值x的數(shù)量愈多，這個(gè)圖形就愈穩(wěn)定，其外形顯現(xiàn)出一條光滑曲線。這條曲線就是概率密度曲線，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式p(x)稱為概率密度函數(shù)，它就是一種表示質(zhì)量特性X隨機(jī)取值的內(nèi)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的函數(shù)。