抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu),而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。因此,又稱為隨機(jī)誤差,它不包括登記誤差,也不包括系統(tǒng)性誤差。
影響抽樣誤差的因素有:總體各單位標(biāo)志值的差異程度;/考*試*大/樣本的單位數(shù);抽樣的方法;抽樣調(diào)查的組織形式。
1、抽樣平均誤差。抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo),它的實(shí)質(zhì)含義是指抽樣平均數(shù)(或成數(shù))的標(biāo)準(zhǔn)差。即它反映了抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均離差程度。抽樣平均誤差的作用首先表現(xiàn)在它能夠說明樣本指標(biāo)代表性的大小。平均誤差大,說明樣本指標(biāo)對(duì)總體指標(biāo)的代表性低;反之,則說明樣本指標(biāo)對(duì)總體指標(biāo)的代表性高。其次,平均誤差還說明樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)差別的一般范圍。這個(gè)范圍實(shí)際上就是抽樣極限誤差。
抽樣平均誤差的計(jì)算:
重復(fù)抽樣:
不重復(fù)抽樣:
2、抽樣極限誤差。抽樣極限誤差是指用絕對(duì)值形式表示的/考*試*大/樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)偏差的可允許的最大范圍。它表明被估計(jì)的總體指標(biāo)有希望落在一個(gè)以樣本指標(biāo)為基礎(chǔ)的可能范圍。它是由抽樣指標(biāo)變動(dòng)可允許的上限或下限與總體指標(biāo)之差的絕對(duì)值求得的。
由于總體平均數(shù)和總體成數(shù)是未知的,它要靠實(shí)測(cè)的抽樣平均數(shù)成數(shù)來估計(jì)。因而抽樣極限誤差的實(shí)際意義是希望總體平均數(shù)落在抽樣平均數(shù)的范圍內(nèi),總體成數(shù)落在抽樣成數(shù)的范圍內(nèi)。
基于理論上的要求,抽樣極限誤差需要用抽樣平均誤差μχ或μρ為標(biāo)準(zhǔn)單位來衡量。即把極限誤差△x或△p相應(yīng)除以μχ或μρ,得出相對(duì)的誤差程度t倍,t稱為抽樣誤差的概率度。于是有: