抽樣誤差是指由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單位的結構不足以代表總體各單位的結構,而引起抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。因此,又稱為隨機誤差,它不包括登記誤差,也不包括系統(tǒng)性誤差。
影響抽樣誤差的因素有:總體各單位標志值的差異程度;/考*試*大/樣本的單位數(shù);抽樣的方法;抽樣調查的組織形式。
1、抽樣平均誤差。抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標,它的實質含義是指抽樣平均數(shù)(或成數(shù))的標準差。即它反映了抽樣指標與總體指標的平均離差程度。抽樣平均誤差的作用首先表現(xiàn)在它能夠說明樣本指標代表性的大小。平均誤差大,說明樣本指標對總體指標的代表性低;反之,則說明樣本指標對總體指標的代表性高。其次,平均誤差還說明樣本指標與總體指標差別的一般范圍。這個范圍實際上就是抽樣極限誤差。
抽樣平均誤差的計算:
重復抽樣:
不重復抽樣:
2、抽樣極限誤差。抽樣極限誤差是指用絕對值形式表示的/考*試*大/樣本指標與總體指標偏差的可允許的最大范圍。它表明被估計的總體指標有希望落在一個以樣本指標為基礎的可能范圍。它是由抽樣指標變動可允許的上限或下限與總體指標之差的絕對值求得的。
由于總體平均數(shù)和總體成數(shù)是未知的,它要靠實測的抽樣平均數(shù)成數(shù)來估計。因而抽樣極限誤差的實際意義是希望總體平均數(shù)落在抽樣平均數(shù)的范圍內,總體成數(shù)落在抽樣成數(shù)的范圍內。
基于理論上的要求,抽樣極限誤差需要用抽樣平均誤差μχ或μρ為標準單位來衡量。即把極限誤差△x或△p相應除以μχ或μρ,得出相對的誤差程度t倍,t稱為抽樣誤差的概率度。于是有: