一、抽樣推斷的一般概念
抽樣推斷是在根據隨機原則從總體中抽取部分實際數(shù)據的基礎上,運用數(shù)理統(tǒng)計方法,對總體某一現(xiàn)象的數(shù)量性作出具有一定可靠程度的估計判斷。
抽樣推斷具有這些特點:它是由部分推算整體的一種認識方法;它是建立在隨機取樣的基礎上。它是運用概率估計的方法;抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制。
抽樣推斷的主要內容為:參數(shù)估計和假設檢驗
二、抽樣的基本概念
1、全及總體和樣本總體全及總體是我們所要研究的對象,而樣本總體/考*試*大/則是我們所要觀察的對象,兩者是有區(qū)別而又有聯(lián)系的不同范疇。全及總體又稱母體,簡稱總體,它是指所要認識的,具有某種共同性質的許多單位的集合體。樣本總體又稱子樣,簡稱樣本,是從全及總體中隨機抽取出來,代表全及總體的那部分單位的集合體。樣本總體的單位數(shù)稱為樣本容量,通常用小寫英文字母n來表示。隨著樣本容量的增大,樣本對總體的代表性越來越高,并且當樣本單位數(shù)足夠多時,樣本平均數(shù)愈接近總體平均數(shù)。
如果說對于一次抽樣調查,全及總體是唯一確定的,那么樣本總體就不是這樣,樣本是不確定的,一個全及總體可能抽出很多個樣本總體,樣本的個數(shù)和樣本的容量有關,也和抽樣的方法有關。
2、全及指標和抽樣指標根據全及總體各個單位的標志值或標志屬性計算的,反映總體某種屬性或特征的綜合指示稱為全及指標。常用的全及指標有總體平均數(shù)(或總體成數(shù))、總體標準差(或總體方差 )。
由樣本總體各單位標志值計算出來反映樣本特征,/考*試*大/用來估計全及指標的綜合指標稱為統(tǒng)計量(抽樣指標)。統(tǒng)計量是樣本變量的函數(shù),用來估計總體參數(shù),因此與總體參數(shù)相對應,統(tǒng)計量有樣本平均數(shù)(或抽樣成數(shù))、樣本標準差(或樣本方差 )。
對于一個問題全及總體是唯一確定的,所以全及指標也是唯一確定的,全及指標也稱為參數(shù),它是待估計的數(shù)。而統(tǒng)計量則是隨機變量,它的取值隨樣本的不同而發(fā)生變化。
3、樣本容量和樣本個數(shù)樣本容量是指一個樣本所包含的單位數(shù)。通常將樣本單位數(shù)不少于30個的樣本稱為大樣本,不及30個的稱為小樣本。社會經濟統(tǒng)計的抽樣調查多屬于大樣本調查。樣本個數(shù)又稱樣本可能數(shù)目。指從一個總體中可能抽取的樣本個數(shù)。一個總體有多少樣本,則樣本統(tǒng)計量就有多少種取值,從而形成該統(tǒng)計量的分布,此分布是抽樣推斷的基礎。
4、重復抽樣和不重復抽樣