[例1.5-3] 根據(jù)某地環(huán)境保護(hù)法規(guī)定，傾入河流的廢水中一種有毒化學(xué)物質(zhì)的平均含量不得超過3ppm。已知廢水中該有毒化學(xué)物質(zhì)的含量X服從正態(tài)分布。該地區(qū)環(huán)保組織對(duì)沿河的一個(gè)工廠進(jìn)行檢查，測(cè)定每日傾入河流的廢水中該物質(zhì)的含量，15天的記錄如下(單位：ppm)

　　試在 水平上判斷該廠是否符合環(huán)保規(guī)定?

　　解：①如果符合環(huán)保規(guī)定，那么 應(yīng)該不超過3ppm，不符合的話應(yīng)該大于3ppm。所以立假設(shè)： 屬于單側(cè)檢驗(yàn)。

　�、谟捎� 未知，故選用t檢驗(yàn)。

　　③～④根據(jù)顯著水平 及備擇假設(shè)確定拒絕域?yàn)?= ，這里n=15。

　�、莞鶕�(jù)樣本觀測(cè)值，求得 ，因而有 ，由于它大于1.761，所以檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t落在拒絕域中，因此在 水平上拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該廠不符合環(huán)保規(guī)定，應(yīng)該采取措施來降低廢水中該種有毒化學(xué)物質(zhì)的含量。

　　(三)正態(tài)方差 的假設(shè)檢驗(yàn)

　　檢驗(yàn)正態(tài)方差 有關(guān)命題成立與否，首先想到要用樣本方差 。在 基礎(chǔ)上依據(jù)抽樣分布特點(diǎn)可構(gòu)造 統(tǒng)計(jì)量作為檢驗(yàn)之用。具體操作如下：

　　1.關(guān)于正態(tài)方差 常用的三對(duì)假設(shè)為

　　5.判斷(同前)

　　注：這個(gè)檢驗(yàn)法稱為 檢驗(yàn)。

　　注：關(guān)于正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差 的假設(shè)與上述三對(duì)假設(shè)等價(jià)，不另作討論。

　　(四) 小結(jié)與例子

　　上述三組有關(guān)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)可綜合在表1.5-1上，以供比較和查閱。

　　[例1.5-4] 某種導(dǎo)線的電阻服從 ， 未知，其中一個(gè)質(zhì)量指標(biāo)為電阻標(biāo)準(zhǔn)差，不得超過 。現(xiàn)從一批導(dǎo)線中隨機(jī)抽取了9根，測(cè)得樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，試問在 水平上能否認(rèn)為該批導(dǎo)線電阻波動(dòng)合格?

　　解：①立假設(shè)：屬于單側(cè)檢驗(yàn)。

　�、谶x用檢驗(yàn)

　�、邸�④根據(jù)顯著水平 及備擇假設(shè)可確定拒絕域?yàn)椋?/P>

　　⑤由樣本觀測(cè)值，求得： 由于 值未落在拒絕域中，所以不能拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為該批導(dǎo)線電阻波動(dòng)合格