[例1.5-3] 根據(jù)某地環(huán)境保護法規(guī)定，傾入河流的廢水中一種有毒化學物質的平均含量不得超過3ppm。已知廢水中該有毒化學物質的含量X服從正態(tài)分布。該地區(qū)環(huán)保組織對沿河的一個工廠進行檢查，測定每日傾入河流的廢水中該物質的含量，15天的記錄如下(單位：ppm)

　　試在 水平上判斷該廠是否符合環(huán)保規(guī)定?

　　解：①如果符合環(huán)保規(guī)定，那么 應該不超過3ppm，不符合的話應該大于3ppm。所以立假設： 屬于單側檢驗。

　�、谟捎� 未知，故選用t檢驗。

　�、邸�④根據(jù)顯著水平 及備擇假設確定拒絕域為 = ，這里n=15。

　�、莞鶕�(jù)樣本觀測值，求得 ，因而有 ，由于它大于1.761，所以檢驗統(tǒng)計量t落在拒絕域中，因此在 水平上拒絕原假設，認為該廠不符合環(huán)保規(guī)定，應該采取措施來降低廢水中該種有毒化學物質的含量。

　　(三)正態(tài)方差 的假設檢驗

　　檢驗正態(tài)方差 有關命題成立與否，首先想到要用樣本方差 。在 基礎上依據(jù)抽樣分布特點可構造 統(tǒng)計量作為檢驗之用。具體操作如下：

　　1.關于正態(tài)方差 常用的三對假設為

　　5.判斷(同前)

　　注：這個檢驗法稱為 檢驗。

　　注：關于正態(tài)標準差 的假設與上述三對假設等價，不另作討論。

　　(四) 小結與例子

　　上述三組有關正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗可綜合在表1.5-1上，以供比較和查閱。

　　[例1.5-4] 某種導線的電阻服從 ， 未知，其中一個質量指標為電阻標準差，不得超過 。現(xiàn)從一批導線中隨機抽取了9根，測得樣本的標準差為 ，試問在 水平上能否認為該批導線電阻波動合格?

　　解：①立假設：屬于單側檢驗。

　�、谶x用檢驗

　�、邸�④根據(jù)顯著水平 及備擇假設可確定拒絕域為：

　�、萦蓸颖居^測值，求得： 由于 值未落在拒絕域中，所以不能拒絕原假設，可以認為該批導線電阻波動合格