第一節(jié) 數(shù)據(jù)處理
　　一、有效數(shù)字的概念
　　人們在日常生活中接觸到的數(shù)，有準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)。對于任何數(shù)，包括無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，截取一定位數(shù)后所得的即是近似數(shù)。同樣，根據(jù)誤差公理，測量總是存在誤差，測量結(jié)果只能是一個接近于真值的估計(jì)值，其數(shù)字也是近似數(shù)。
　　近似數(shù)有效數(shù)字的概念是，當(dāng)該近似數(shù)從左邊的第一個非零數(shù)字算起，直到最末一位數(shù)字為止的所有數(shù)字都是有效數(shù)字。一個近似數(shù)有n個有效數(shù)字，也可稱為有n位有效數(shù)字。
　　測量結(jié)果的數(shù)字，其有效位數(shù)代表結(jié)果的不確定度。例如：某長度測量值為19．8mm，有效位數(shù)為3位；若是19．80mm，有效位數(shù)為4位。在有效位數(shù)中除末位數(shù)字為可疑或不確定外，其余各位數(shù)都是準(zhǔn)確可知的。
　　顯而易見，有效位數(shù)不同，它們的測量不確定度也不同，測量結(jié)果19．80mm比19．8mm的不確定度要小。同時，在判斷有效數(shù)字時，對“0”應(yīng)加倍注意，它是否為有效數(shù)字，取決于它在近似數(shù)中的位置。在計(jì)量中，小數(shù)點(diǎn)右邊第一個非“0”數(shù)后的“0”不能舍去，因?yàn)檫@些“0”都是有效數(shù)字。
　　二、數(shù)據(jù)修約
　　(一)數(shù)據(jù)修約的基本概念
　　在數(shù)字運(yùn)算中，對某一擬修約數(shù)，根據(jù)保留數(shù)位的要求，按照一定的規(guī)則將其多余位數(shù)的數(shù)字進(jìn)行取舍，留下需要位數(shù)的數(shù)字來代替擬修約數(shù)，這一過程稱為數(shù)據(jù)修約。為了簡化計(jì)算，準(zhǔn)確表達(dá)測量結(jié)果，必須對有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行修約。
　　(二)數(shù)據(jù)修約規(guī)則
　　我國的國家標(biāo)準(zhǔn)《數(shù)值修約規(guī)則》GB 8170--87，對“1”、“2”、“5”間隔的修約方法分別作了規(guī)定。對建筑工程勘察單位的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修約，通常采用“1”間隔的修約方法。
　　下列規(guī)則是一些常用的基本法則：
　　1．汜錄測量數(shù)值時，只保留一位可疑數(shù)字；
　　2．除非另有規(guī)定外，可疑數(shù)字表示末位上有±1個單位，或下一位有±5個單位的誤差；
　　3．當(dāng)有效數(shù)字位數(shù)確定后，其余數(shù)字應(yīng)一律舍去。舍去辦法：凡末位有效數(shù)字后邊的
　　第一位數(shù)字大過5，在前一位上增加1，小于5則舍去。等于5時，如前一位為奇數(shù)，則增加1，如前一位為偶數(shù)則舍去不計(jì)。
　　需要指出的是，數(shù)據(jù)修約導(dǎo)致的不確定度呈均勻分布，約為修約間隔的1／2。在進(jìn)行修約時還應(yīng)注意，不要多次連續(xù)修約(例如：12．251-+12．25→12．2)，因?yàn)槎啻芜B續(xù)修約會產(chǎn)生累積不確定度。此外，在有些特別規(guī)定的情況(如考慮安全需要等)下，最好只按一個方向修約。
　　三、近似數(shù)運(yùn)算
　　(一)加、減運(yùn)算
　　加減運(yùn)算規(guī)則：近似數(shù)的加減中，其位數(shù)以小數(shù)位最少的數(shù)為準(zhǔn)，其余各數(shù)均修約成比該數(shù)多保留一位，多余位數(shù)應(yīng)舍去。計(jì)算結(jié)果的小數(shù)位數(shù)，應(yīng)與參與運(yùn)算的數(shù)中小數(shù)位數(shù)最少的那個數(shù)相同。若汁算結(jié)果尚需參與下一步運(yùn)算，則可多保留一位。
　　例如：18．30+1．4546十O．876→18．3+1．45+0．88＝20．63≈20．6
　　計(jì)算結(jié)果為20．6。若尚需參與下一步運(yùn)算，則取20，63。
　　(二)乘、除(或乘方、開方)運(yùn)算
　　乘除運(yùn)算規(guī)則：在進(jìn)行數(shù)的乘除運(yùn)算時，以有效數(shù)字位數(shù)量少的那個數(shù)為準(zhǔn)，其余的數(shù)的有效數(shù)字均比它多保留一位。運(yùn)算結(jié)果(積或商)的有效數(shù)字位數(shù)，應(yīng)與參與運(yùn)算的數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)相同。若計(jì)算結(jié)果尚需參與下一步運(yùn)算，則有效數(shù)字可多取一位。
　　例如：1．1m×0．3 268m×0.10 300m→1．1m×0．327m×0．103m=0．0370491m3≈0．037m3
　　計(jì)算結(jié)果為0．037m3。若需參與下一步運(yùn)算，則取0．O 370m3。
　　乘方、開方運(yùn)算類同。
　　第二節(jié) 測量誤差
　　一、測量誤差和相對誤差
　　(一)測量誤差
　　測量結(jié)果減去被測量的真值所得的差，稱為測量誤差，簡稱誤差。
　　以公式可表示為：測量誤差二測量結(jié)果—真值
　　測量結(jié)果是巾測量所得到的賦予被測量的值，是客觀存在的量的實(shí)際表現(xiàn)，僅是對測量所得被測量之值的近似或估計(jì)，顯然它是人們認(rèn)識的結(jié)果，不僅與量的本身有關(guān)，而且與測量程序、測量儀器、測量環(huán)境以及測量人員等有關(guān)。真值，它是通過完善的或完美無缺的測量，才能獲得的值。所以，真值反映了人們力求接近的理想目標(biāo)或客觀真理，本質(zhì)上是不能確定的，它只是一個理想的概念。實(shí)際上用的是約定真值，須以測量不確定度來表征其所處的范圍。也就是說，測量結(jié)果都具有誤差，誤差自始至終存在于一切測量過程中，這就是誤差公理。
　　一個誤差，若不是正值(正誤差)就是負(fù)值(負(fù)誤差)，它取決于這個結(jié)果是大于還是小于真值。所以測量值呈正態(tài)分布曲線。