例1．對某產(chǎn)品僅考察其合格與否，并記合格品為0，不合格品為1。

 

　　分析：

 

　　總體={該產(chǎn)品的全體}={由0或1組成的一堆數(shù)}

 

　　若記l在總體中所占比例為P，則該總體可用如下二項分布b（1，P）（n=l的二項分布）表示：

 

　　X01

 

　　P1-PP

 

　　例2．有兩個工廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，甲廠的不合格品率P=0．01，乙廠的不合格品率P=0．08，甲乙兩廠所生產(chǎn)的產(chǎn)品（即兩個總體）分別用如下兩個分布描述：

 

　　X甲01

 

　　P0．990．01

 

　　X乙01

 

　　P0．920．08

 

　　例3．考察某橡膠件的抗張強度。它可用0到∞上的一個實數(shù)表示，這時總體可用區(qū)間[0，∞]上的一個概率分布表示。國內(nèi)外橡膠業(yè)對其抗張強度有較多研究，認為橡膠件的抗張強度服從正態(tài)分布 ，該總體常稱為正態(tài)總體。這時統(tǒng)計要研究的主要問題是：正態(tài)均值 是多少?正態(tài)方差 是多少?

 

　　例4．用非對稱分布（偏態(tài)分布）描述的總體也和常見。

 

　　例如某型號電視機的壽命全體所構(gòu)成的總體就是一個偏態(tài)分布。

 

又如兩個不同的正態(tài)總體混合也可以產(chǎn)生一個偏態(tài)總體。如將兩位不同的操作工（或在不同機器上，或用不同原料，或不同轉(zhuǎn)速等）生產(chǎn)的同一種零件混在一起，其質(zhì)量特性常呈偏態(tài)分布，應(yīng)該重視考察偏態(tài)分布產(chǎn)生的原因。

 

　　二、樣本與樣本容量

 

　　1．樣本的概念

 

　　樣本：從總體中抽取部分個體所組成的集合稱為樣本。

 

　　2．樣本容量

 

　　樣本中所包含個體的個數(shù)，或樣本所含的元素個數(shù)，稱為樣本容量。常用n表示。

 

　　樣本中的個體有時也稱為樣品，如對總體X進行了n次觀測，記Xi為第i次觀測所得的結(jié)果，稱（X1，X2，…，Xn）為容量是n的樣本。