（一）多因素方差分析基本思想 多因素方差分析用來研究兩個及兩個以上控制變量是否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響。這里，由于研究多個因素對觀測變量的影響，因此稱為多因素方差分析。多因素方差分析不僅能夠分析多個因素對觀測變量的獨立影響，更能夠分析多個控制因素的交互作用能否對觀測變量的分布產(chǎn)生顯著影響，進而最終找到利于觀測變量的最優(yōu)組合。
例如：
分析不同品種、不同施肥量對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響時，可將農(nóng)作物產(chǎn)量作為觀測變量，品種和施肥量作為控制變量。利用多因素方差分析方法，研究不同品種、不同施肥量是如何影響農(nóng)作物產(chǎn)量的，并進一步研究哪種品種與哪種水平的施肥量是提高農(nóng)作物產(chǎn)量的最優(yōu)組合。
（二）多因素方差分析的其他功能 1、均值檢驗 在SPSS中，利用多因素方差分析功能還能夠?qū)Ω骺刂谱兞坎煌较掠^測變量的均值是否存在顯著差異進行比較，實現(xiàn)方式有兩種，即多重比較檢驗和對比檢驗。多重比較檢驗的方法與單因素方差分析類似。對比檢驗采用的是單樣本t檢驗的方法，它將控制變量不同水平下的觀測變量值看做來自不同總體的樣本，并依次檢驗這些總體的均值是否與某個指定的檢驗值存在顯著差異。其中，檢驗值可以指定為以下幾種：
http://www.Examw.com 觀測變量的均值（Deviation）;
第一水平或最后一個水平上觀測變量的均值（Simple）;
前一水平上觀測變量的均值（Difference）;
后一水平上觀測變量的均值（Helmert）。
2、控制變量交互作用的圖形分析
控制變量的交互作用可以通過圖形直觀分析。
（三）多因素方差分析的進一步分析 在上述案例中，已經(jīng)對廣告形式、地區(qū)對銷售額的影響進行了多因素方差分析，建立了飽和模型。由分析可知：廣告形式與地區(qū)的交互作用不顯著，先進一步嘗試非飽和模型，并進行均值比較分析、交互作用圖形分析。
1、建立非飽和模型 2、均值比較分析 3、控制變量交互作用的圖形分析
