抽樣的意義

人們從總體中抽取樣本是為了認(rèn)識總體。即從樣本推斷總體，如推斷總體是什么分布?總體均值為多少?總體的標(biāo)準(zhǔn)差是多少?為了使此種統(tǒng)計推斷有所依據(jù)，推斷結(jié)果有效，由樣本獲得對總體的正確認(rèn)識，需要對抽樣方法有一定的要求。

如為了了解女性所占的比例，不能專門到坦克部隊去取樣，也不能專門到紡織廠去取樣，而應(yīng)當(dāng)進(jìn)行隨機(jī)抽樣。直觀地講就是抽樣時，每個個體被抽到的可能性相同。(mcjgcyingcheng.com)

設(shè)抽取個體的次數(shù)為，用表示第i次試驗(yàn)相應(yīng)的隨機(jī)變量，則共有n個隨機(jī)變量，他們組成一個n維的隨機(jī)向量，一般把這個隨機(jī)向量稱作總體X的樣本容量為n的樣本，而把對應(yīng)的抽樣結(jié)果稱作樣本值，記為。

定義3記總體為X，總體的分布函數(shù)為，一個樣本容量為的樣本如果滿足以下兩個條件，則稱為簡單隨機(jī)樣本：

(1)隨機(jī)性。與具有相同的分布函數(shù)

(2)獨(dú)立性。相互獨(dú)立。

以后，我們把簡單隨機(jī)樣本簡稱為樣本。

類似地，獲得簡單隨機(jī)樣本的抽樣方法稱為簡單隨機(jī)抽樣。

在實(shí)際抽樣時，也應(yīng)按此要求從總體中進(jìn)行抽樣。這樣獲得的樣本能夠很好地反映實(shí)際總體的狀態(tài)。兩個不同的總體，若是按隨機(jī)性和獨(dú)立性要求進(jìn)行抽樣，則機(jī)會大的地方(概率密度值大〉被抽到樣本的個體就多;而機(jī)會少的地方(概率密度值小)，被抽到樣本的個體就少。分布愈分散，樣本也就分散;分布愈集中，樣本也相對集中。

抽樣切忌受到干擾，特別是人為干擾。某些人為的傾向性會使所得樣本不是簡單隨機(jī)樣本，從而使最后的統(tǒng)計推斷失效。