統(tǒng)計(jì)學(xué)主要的任務(wù)

簡(jiǎn)單地說，總體就是一個(gè)分布，不同總體有不同分布。統(tǒng)計(jì)學(xué)主要的任務(wù)就是：

研究總體是什么分布?

這個(gè)總體(分布)的均值、方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)各是多少?

例1對(duì)某產(chǎn)品僅考察其合格與否，并記合格品為0，不合格品為1

分析：

總體={該產(chǎn)品的全體}={由0或1組成的一堆數(shù)}

若記l在總體中所占比例為P，則該總體可用如下二項(xiàng)分布b(1，P)(n=l的二項(xiàng)分布)表示：

X01

P1-PP

例2有兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，甲廠的不合格品率P=0.01，乙廠的不合格品率P=0.08,甲乙兩廠所生產(chǎn)的產(chǎn)品(即兩個(gè)總體)分別用如下兩個(gè)分布描述：

X甲01

P0.990.01

X乙01

P0.920.08

例3考察某橡膠件的抗張強(qiáng)度。它可用0到∞上的一個(gè)實(shí)數(shù)表示，這時(shí)總體可用區(qū)間[0，∞]上的一個(gè)概率分布表示。國(guó)內(nèi)外橡膠業(yè)對(duì)其抗張強(qiáng)度有較多研究，認(rèn)為橡膠件的抗張強(qiáng)度服從正態(tài)分布，該總體常稱為正態(tài)總體。(mcjgcyingcheng.com)

例4例如某型號(hào)電視機(jī)的壽命全體所構(gòu)成的總體就是一個(gè)偏態(tài)分布。

又如兩個(gè)不同的正態(tài)總體混合也可以產(chǎn)生一個(gè)偏態(tài)總體。如將兩位不同的操作工(或在不同機(jī)器上，或用不同原料，或不同轉(zhuǎn)速等)生產(chǎn)的同一種零件混在一起，其質(zhì)量特性常呈偏態(tài)分布，應(yīng)該重視考察偏態(tài)分布產(chǎn)生的原因。

分析：用非對(duì)稱分布(即偏態(tài)分布)描述的總體也是常見的。