統(tǒng)計(jì)的基本概念

我們?cè)谇懊嫜芯苛穗S機(jī)變量及其概率分布和數(shù)字特征等等。然而，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們一般事前并不知道隨機(jī)事件的概率，也不掌握隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)字特征，因此也就產(chǎn)生了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法，就是分析、處理和研究試驗(yàn)數(shù)據(jù)以推斷隨機(jī)現(xiàn)象的客觀規(guī)律性的理論和方法。數(shù)理統(tǒng)計(jì)與概率論是兩個(gè)有密切聯(lián)系的姊妹學(xué)科&&。可以說(shuō)：概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)是概率論的重要應(yīng)用。

學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)最重要的是樹(shù)立統(tǒng)計(jì)思想，同時(shí)要善于聯(lián)系實(shí)際，從而達(dá)到掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本理論和方法的目的。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握總體、個(gè)體、樣本及統(tǒng)計(jì)量的概念

2.熟悉數(shù)據(jù)的整理方法

3.掌握樣本均值、中位數(shù)的概念與計(jì)算

4.掌握樣本極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念與計(jì)算

一、總體與個(gè)體

1.總體與個(gè)體

定義：在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，稱研究對(duì)象的全體為總體。

構(gòu)成總體的每個(gè)成員或每個(gè)研究對(duì)象稱為個(gè)體。

例如，一批燈泡是總體，其中的每個(gè)燈泡是個(gè)體;一個(gè)城市的人口是總體，這個(gè)城市的每個(gè)人是個(gè)體。

我們通常關(guān)心某個(gè)總體的某個(gè)(某些)數(shù)量指標(biāo)(或數(shù)量化的屬性特征)，一般用X表示所要考察的數(shù)量指標(biāo)(如燈泡的壽命，零件的尺寸，兒童的身高等)。隨機(jī)試驗(yàn)是從總體中隨機(jī)地取出一個(gè)個(gè)體，測(cè)定這個(gè)數(shù)量指標(biāo)的值X，那么X作為隨機(jī)試驗(yàn)中被測(cè)量的量是一個(gè)隨機(jī)變量，稱它為表征總體的隨機(jī)變量。例如，對(duì)于燈泡這個(gè)總體，燈泡的使用壽命就是表征它的隨機(jī)變量;對(duì)于零件這個(gè)總體，零件的尺寸就是表征它的隨機(jī)變量。當(dāng)然，有時(shí)候一個(gè)總體會(huì)有多個(gè)數(shù)量指標(biāo)，比如對(duì)于某個(gè)學(xué)校的學(xué)生這個(gè)總體，我們不僅僅只關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，還關(guān)心他的思想狀況、身體狀況等等。