隨機變量及其分布

　　1 隨機變量

　　表示隨機現(xiàn)象結(jié)果的變量稱為隨機變量。常用大寫字母X， Y， Z等表示隨機變量，它們的取值用小寫字母 等表示。

　　常見的有兩種隨機變量。

　　2 隨機變量的分布

　�。�1） 離散型隨機變量的分布

　　3 連續(xù)型隨機變量的分布

　　連續(xù)型隨機變量 的分布用概率密度函數(shù) 表示。下面以產(chǎn)品的某個質(zhì)量特性值 來說明 的由來。

　　假如我們一個接一個地測量產(chǎn)品的質(zhì)量特性 ，把測量得來的x值一個接一個地描在數(shù)軸上，當(dāng)累積到很多x時，就形成了一個圖形，把縱軸改為單位長度上的頻率，由于頻率的穩(wěn)定性，隨著被測質(zhì)量特性x的增多，圖形就越穩(wěn)定，其外形顯現(xiàn)出一條曲線，這條曲線就是概率密度曲線，相應(yīng)的表達式 稱為概率密度曲線。由于頻率穩(wěn)定于概率，因此可以用概率代替頻率，從而縱軸成為“單位長度上的概率”，這就是概率密度的概念，故最后形成的曲線稱為概率密度曲線，它一定位于x軸的上方，即 ，并且與x軸所夾面積恰為1。而X在區(qū)間 （a，b）上取值的概率為 區(qū)間上的面積。

　　4 隨機變量分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

　　隨機變量的分布有幾個重要的特征數(shù)，用來表示分布的中心位置和散布大小。

　　均值用來表示分布的中心位置。中 華 考 試 網(wǎng)