(三)控制圖的形成及控制圖原理解釋

　　將通常的正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)個(gè)方向，使自變量增加的方向垂直向上，并將 ， 和 分別標(biāo)為CL、UCL和LCL，這樣就得到了一張控制圖。例如圖2單值X控制圖。圖中的UCL為上控制線，CL為中心線，LCL為下控制線。

　　2控制圖原理的兩種解釋

　　(1) 第一種解釋

　　為了控制加工螺絲的質(zhì)量，設(shè)每隔1小時(shí)隨機(jī)抽取一個(gè)加工好的螺絲，測(cè)量其直徑，將結(jié)果描點(diǎn)在圖2中，并用直線段將點(diǎn)子連接，以便觀察點(diǎn)子的變化趨勢(shì)。由圖2可看出，前3個(gè)點(diǎn)于都在控制界限內(nèi)，但第四個(gè)點(diǎn)子卻超出了UCL，為了醒目，把它用小圓圈圈起來，表示第四個(gè)螺絲的直徑過分粗了，應(yīng)引起注意�，F(xiàn)在對(duì)這第四個(gè)點(diǎn)子應(yīng)作什么判斷呢?擺在我們面前的有兩種可能性：

　　a 若過程正常，即分布不變，則出現(xiàn)這種點(diǎn)子超過UCL的概率只有0.1%左右。

　　b若過程異常，譬如設(shè)異常原因?yàn)檐嚨赌�損，則隨著車刀的磨損，加工的螺絲將逐漸變粗，u逐漸增大，于是分布曲線上移，發(fā)生這種情況的可能性很大，其概率可能為0.1%的幾十乃至幾百倍。

　　現(xiàn)在第四個(gè)點(diǎn)子已經(jīng)超出UCL，問在上述l、2兩種情形中，應(yīng)該判斷是哪種情形造成的?由于情形2發(fā)生的可能性要比情形1大幾十乃至幾百倍，故我們合乎邏輯地認(rèn)為上述異常是情形2造成的。于是，得出點(diǎn)出界就判異的結(jié)論。

　　小概率原理：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來說，這就是小概率事件原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常。

　　(2)第二種解釋

　　a 影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素：偶因與異因

　　現(xiàn)在換個(gè)角度來研究一下控制圖原理。根據(jù)來源的不同，影響質(zhì)量的原因(因素)可分為人、機(jī)、料、法、測(cè)、環(huán)六個(gè)方面。

　　但從對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響大小來分，又可分為偶然因素(簡(jiǎn)稱偶因)與異常因素(簡(jiǎn)稱異因，在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中稱為可查明因素)兩類。偶因是過程固有的，始終存在，對(duì)質(zhì)量的影響微小，但難以除去，例如機(jī)床開動(dòng)時(shí)的輕微振動(dòng)等。異因則非過程固有，有時(shí)存在，有時(shí)不存在，對(duì)質(zhì)量影響大，但不難除去，例如刀具過度磨損以至于使質(zhì)量特性超過工藝要求等。

　　b偶因與異因?qū)�質(zhì)量的影響

　　偶因引起質(zhì)量的偶然波動(dòng)，異因引起質(zhì)量的異常波動(dòng)。偶然波動(dòng)是不可避免的,但對(duì)質(zhì)量的影響一般不大。異常波動(dòng)對(duì)質(zhì)量的影響大，且采取措施不難消除，故在過程中異常波動(dòng)及造成異常波動(dòng)的異因是我們注意的對(duì)象，一旦發(fā)生，就應(yīng)該盡快找出，采取措施加以消除。將質(zhì)量波動(dòng)區(qū)分為偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)兩類并分別采取不同的對(duì)待策略，這是休哈特的貢獻(xiàn)。

　　c如何發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)的到來

　　偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)都是產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)，如何能發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)的到來呢?假定現(xiàn)在異常波動(dòng)均已消除，只剩下偶然波動(dòng)，則此偶然波動(dòng)的波動(dòng)將是正常波動(dòng)。以此波動(dòng)作為基礎(chǔ)，若過程中異常波動(dòng)發(fā)生，則此異常波動(dòng)疊加于正常偶然波動(dòng)上后所產(chǎn)生的波動(dòng)一定會(huì)比原來的最小偶然波動(dòng)大為增加，從而在控制圖上會(huì)造成點(diǎn)子頻頻出界，故可由此判斷過程已經(jīng)發(fā)生異常的變化�？刂茍D上的控制限就是區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)的科學(xué)界限。