(三)控制圖的形成及控制圖原理解釋

　　將通常的正態(tài)分布圖轉個方向，使自變量增加的方向垂直向上，并將 ， 和 分別標為CL、UCL和LCL，這樣就得到了一張控制圖。例如圖2單值X控制圖。圖中的UCL為上控制線，CL為中心線，LCL為下控制線。

　　2控制圖原理的兩種解釋

　　(1) 第一種解釋

　　為了控制加工螺絲的質量，設每隔1小時隨機抽取一個加工好的螺絲，測量其直徑，將結果描點在圖2中，并用直線段將點子連接，以便觀察點子的變化趨勢。由圖2可看出，前3個點于都在控制界限內，但第四個點子卻超出了UCL，為了醒目，把它用小圓圈圈起來，表示第四個螺絲的直徑過分粗了，應引起注意�，F(xiàn)在對這第四個點子應作什么判斷呢?擺在我們面前的有兩種可能性：

　　a 若過程正常，即分布不變，則出現(xiàn)這種點子超過UCL的概率只有0.1%左右。

　　b若過程異常，譬如設異常原因為車刀磨損，則隨著車刀的磨損，加工的螺絲將逐漸變粗，u逐漸增大，于是分布曲線上移，發(fā)生這種情況的可能性很大，其概率可能為0.1%的幾十乃至幾百倍。

　　現(xiàn)在第四個點子已經超出UCL，問在上述l、2兩種情形中，應該判斷是哪種情形造成的?由于情形2發(fā)生的可能性要比情形1大幾十乃至幾百倍，故我們合乎邏輯地認為上述異常是情形2造成的。于是，得出點出界就判異的結論。

　　小概率原理：用數(shù)學語言來說，這就是小概率事件原理：小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常。

　　(2)第二種解釋

　　a 影響產品質量的因素：偶因與異因

　　現(xiàn)在換個角度來研究一下控制圖原理。根據來源的不同，影響質量的原因(因素)可分為人、機、料、法、測、環(huán)六個方面。

　　但從對產品質量的影響大小來分，又可分為偶然因素(簡稱偶因)與異常因素(簡稱異因，在國際標準和我國國家標準中稱為可查明因素)兩類。偶因是過程固有的，始終存在，對質量的影響微小，但難以除去，例如機床開動時的輕微振動等。異因則非過程固有，有時存在，有時不存在，對質量影響大，但不難除去，例如刀具過度磨損以至于使質量特性超過工藝要求等。

　　b偶因與異因對質量的影響

　　偶因引起質量的偶然波動，異因引起質量的異常波動。偶然波動是不可避免的,但對質量的影響一般不大。異常波動對質量的影響大，且采取措施不難消除，故在過程中異常波動及造成異常波動的異因是我們注意的對象，一旦發(fā)生，就應該盡快找出，采取措施加以消除。將質量波動區(qū)分為偶然波動與異常波動兩類并分別采取不同的對待策略，這是休哈特的貢獻。

　　c如何發(fā)現(xiàn)異常波動的到來

　　偶然波動與異常波動都是產品質量的波動，如何能發(fā)現(xiàn)異常波動的到來呢?假定現(xiàn)在異常波動均已消除，只剩下偶然波動，則此偶然波動的波動將是正常波動。以此波動作為基礎，若過程中異常波動發(fā)生，則此異常波動疊加于正常偶然波動上后所產生的波動一定會比原來的最小偶然波動大為增加，從而在控制圖上會造成點子頻頻出界，故可由此判斷過程已經發(fā)生異常的變化�？刂茍D上的控制限就是區(qū)分偶然波動與異常波動的科學界限。