一、內(nèi)容提要：

　　1、總體與樣本

　　2、頻數(shù)直方圖

　　二、考試大綱

　　1.掌握總體與樣本的概念和表示方法

　　2.熟悉頻數(shù) (頻率)直方圖

　　三、內(nèi)容講解

　　第三節(jié) 統(tǒng)計基礎(chǔ)知識

　　一、總體與樣本

　　(一) 總體與個體

　　研究對象的全體為總體，構(gòu)成總體的每個成員稱為個體。

　　若研究對象用某個數(shù)量指標(biāo)來表示，那么將每個個體具有的數(shù)量指標(biāo) 稱為個體，這樣一來，總體可以看做是一個隨機(jī)變量X，總體就是某數(shù)量指標(biāo)值 的全體 (即一堆數(shù))，這一堆數(shù)有一個分布，從而總體可用一個分布描述，簡單地說，總體就是一個分布。

　　統(tǒng)計學(xué)的主要任務(wù)就是:

　　(1)研究總體是什么分布?

　　(2)這個總體 (即分布)的均值、方差 (或標(biāo)準(zhǔn)差)是多少?

　　[例1.3-1] (1) 對某產(chǎn)品僅考察其合格與否，記合格品為0，不合格品為1，那么:

　　總體={該產(chǎn)品的全體}={由0或1組成的一堆數(shù)}。

　　這一堆數(shù)的分布是什么呢? 若記1在總體中所占比例為P，則該總體可用二點分布b(1,p)(n=l的二項分布)表示:

　　比如，有兩個工廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，甲廠的不合格品率 ，乙廠的不合格品率 ，甲乙兩廠所生產(chǎn)的產(chǎn)品(即兩個總體)分別用如下兩個分布描述：

　　如此認(rèn)識總體，既能看到總體的本質(zhì)，又能看到不同總體的差別。

　　(2)考察某橡膠件的抗張強(qiáng)度，它可用0到∞上一個實數(shù)表示，這時總體可用區(qū)間 [0，∞]上的一個概率分布表示。通過研究，認(rèn)為橡膠件的抗張強(qiáng)度服從正態(tài)分布 ，該總體常稱為正態(tài)總體。這時統(tǒng)計要研究的問題是:正態(tài)均值 是多少?正態(tài)分布方差 是多少?又如若對橡膠件進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)，如通過改進(jìn)配料，提高了該橡膠件抗張強(qiáng)度的均值(見圖1.3-1)。這時我們要研究的問題是:技術(shù)改進(jìn)前后的正態(tài)均值有多大改變?