事件的概率

隨機(jī)事件的發(fā)生由偶然性，但是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大小之分，是可以度量的。實(shí)際上，通常人們關(guān)心事件發(fā)生的可能性大小。例如：

(1) 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面的可能性各為。

(2) 購(gòu)買(mǎi)彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)有多少呢?等等

一個(gè)事件發(fā)生A發(fā)生的可能性大小通常用P(A)表示。概率是一個(gè)介于0和1之間的數(shù)。概率越大，事件發(fā)生的可能性越大;概率越小，事件發(fā)生的可能性越小。

下面介紹概率的統(tǒng)計(jì)定義。

1 概率的統(tǒng)計(jì)定義

若與事件A相關(guān)的隨機(jī)現(xiàn)象允許大量重復(fù)試驗(yàn)，而且假設(shè)在n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，事件A發(fā)生 次，則事件A發(fā)生的頻率為，根據(jù)概率論中的定理，頻率 將會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定，這個(gè)頻率的穩(wěn)定值就是事件A的概率。在實(shí)際中，無(wú)法把一個(gè)試驗(yàn)無(wú)限地重復(fù)下去，只能用重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)n較大時(shí)的頻率去近似它。(www．Examw.com)

2 概率的性質(zhì)

性質(zhì)1 (非負(fù)性) 性質(zhì)2 。

性質(zhì)3 。特別地，若事件A與事件B互不相容，則 。

性質(zhì)4 對(duì)任何事件A有 。

性質(zhì)5 。特別地，若 ，則 。

很顯然，由上面的不等式知，對(duì)任一事件A，有。

性質(zhì)6 若事件A與B相互獨(dú)立，即事件A的發(fā)生不影響事件B的發(fā)生，則A與B的交事件的概率為。