點估計僅僅給出參數(shù)一個具體的估計值，但是沒有給出估計的精度，而區(qū)間估計是用一個區(qū)間來對未知參數(shù)進行估計，區(qū)間估計體現(xiàn)了估計的精度。

　　設(shè) 是總體的一個待估參數(shù)，其一切可能取值組成的參數(shù)空間為 ，記從總體中獲得樣本量為n的樣本為 ，對給定的 ，確定兩個統(tǒng)計量：中 華 考 試 網(wǎng)

　　若對任意 ∈ 有P( ≤ ≤ )≥l- ，則稱隨機區(qū)間[ ， ]是 的置信水平為l- 的置信區(qū)間，簡稱[ ， ]是 的l- 的置信區(qū)間， 與 分別稱為 的l- 的置信下限與置信上限。

　　置信區(qū)間的含義是：所構(gòu)造的隨機區(qū)間覆蓋(蓋住)未知參數(shù)的概率為。由于這個隨機區(qū)間隨樣本觀測值的不同而不同，它有時覆蓋了參數(shù)，有時沒有覆蓋，但是用這種方法做區(qū)間估計時，100次中大約有100()個區(qū)間能覆蓋未知參數(shù)。圖1.4-1中每一條豎線表示由一個樣本量為4的樣本按給定的與求得的一個區(qū)間。重復(fù)抽取100個樣本，就得到100個這樣的區(qū)間，在()中，100個區(qū)間有51個包含(覆蓋了)參數(shù)真值=50000，這對50%的置信區(qū)間來說是一個合理的偏離;在()中，100個區(qū)間有90個包含參數(shù)真值=50000，這與90%的置信區(qū)間一致。

　　如果P( < )=P( > )= /2，則稱這種置信區(qū)間為等尾置信區(qū)間。