1控制圖的形成方法

將通常的正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)個方向，使自變量增加的方向垂直向上，并將 ， 和 分別標(biāo)為CL、UCL和LCL，這樣就得到了一張控制圖。例如圖2單值X控制圖。圖中的UCL為上控制線，CL為中心線，LCL為下控制線。

2控制圖原理的兩種解釋

（1） 第一種解釋

為了控制加工螺絲的質(zhì)量，設(shè)每隔1小時隨機(jī)抽取一個加工好的螺絲，測量其直徑，將結(jié)果描點在圖2中，并用直線段將點子連接，以便觀察點子的變化趨勢。由圖2可看出，前3個點于都在控制界限內(nèi)，但第四個點子卻超出了UCL，為了醒目，把它用小圓圈圈起來，表示第四個螺絲的直徑過分粗了，應(yīng)引起注意�，F(xiàn)在對這第四個點子應(yīng)作什么判斷呢？擺在我們面前的有兩種可能性：

a 若過程正常，即分布不變，則出現(xiàn)這種點子超過UCL的概率只有0.1%左右。

b若過程異常，譬如設(shè)異常原因為車刀磨損，則隨著車刀的磨損，加工的螺絲將逐漸變粗，u逐漸增大，于是分布曲線上移，發(fā)生這種情況的可能性很大，其概率可能為0.1%的幾十乃至幾百倍。

現(xiàn)在第四個點子已經(jīng)超出UCL，問在上述l、2兩種情形中，應(yīng)該判斷是哪種情形造成的？由于情形2發(fā)生的可能性要比情形1大幾十乃至幾百倍，故我們合乎邏輯地認(rèn)為上述異常是情形2造成的。于是，得出點出界就判異的結(jié)論。考試網(wǎng)

小概率原理：用數(shù)學(xué)語言來說，這就是小概率事件原理：小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常。

（2）第二種解釋

a 影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素：偶因與異因

現(xiàn)在換個角度來研究一下控制圖原理。根據(jù)來源的不同，影響質(zhì)量的原因（因素）可分為人、機(jī)、料、法、測、環(huán)六個方面。

但從對產(chǎn)品質(zhì)量的影響大小來分，又可分為偶然因素（簡稱偶因）與異常因素（簡稱異因，在國際標(biāo)準(zhǔn)和我國國家標(biāo)準(zhǔn)中稱為可查明因素）兩類。偶因是過程固有的，始終存在，對質(zhì)量的影響微小，但難以除去，例如機(jī)床開動時的輕微振動等。異因則非過程固有，有時存在，有時不存在，對質(zhì)量影響大，但不難除去，例如刀具過度磨損以至于使質(zhì)量特性超過工藝要求等。

b偶因與異因?qū)�質(zhì)量的影響

偶因引起質(zhì)量的偶然波動，異因引起質(zhì)量的異常波動。偶然波動是不可避免的，但對質(zhì)量的影響一般不大。異常波動對質(zhì)量的影響大，且采取措施不難消除，故在過程中異常波動及造成異常波動的異因是我們注意的對象，一旦發(fā)生，就應(yīng)該盡快找出，采取措施加以消除。將質(zhì)量波動區(qū)分為偶然波動與異常波動兩類并分別采取不同的對待策略，這是休哈特的貢獻(xiàn)。考試用書

c如何發(fā)現(xiàn)異常波動的到來

偶然波動與異常波動都是產(chǎn)品質(zhì)量的波動，如何能發(fā)現(xiàn)異常波動的到來呢？假定現(xiàn)在異常波動均已消除，只剩下偶然波動，則此偶然波動的波動將是正常波動。以此波動作為基礎(chǔ)，若過程中異常波動發(fā)生，則此異常波動疊加于正常偶然波動上后所產(chǎn)生的波動一定會比原來的最小偶然波動大為增加，從而在控制圖上會造成點子頻頻出界，故可由此判斷過程已經(jīng)發(fā)生異常的變化。控制圖上的控制限就是區(qū)分偶然波動與異常波動的科學(xué)界限。