(4)內(nèi)部收益率(IRR)

　　1)定義：指項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。此時(shí)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值和等于現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和。

　　經(jīng)濟(jì)含義：投資方案占用的尚未回收資金的獲利能力，它取決于項(xiàng)目內(nèi)部。

　　注意：不是用來計(jì)算初始投資收益的，是分析項(xiàng)目對初始投資的償還能力。

　　2)NPV與IRR的關(guān)系-常規(guī)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線

　　單調(diào)下降，遞減率逐漸減小;

　　凈現(xiàn)值由大變小，由正變負(fù)�！�3)計(jì)算方法：試算法+線性內(nèi)插法

　　首先，試用i1、i2計(jì)算，i2>i1，NPV1>0，NPV2<0

　　公式，　4)判別準(zhǔn)則

　�、佼�(dāng)IRR≥ic時(shí)，該方案獲得高于基準(zhǔn)收益率的受益，方案可行;

　�、诋�(dāng)IRR

　　5)優(yōu)點(diǎn)與不足

　　考慮了資金的時(shí)間價(jià)值以及整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況;能直接衡量項(xiàng)目未收回投資的收益率;不需要事先確定一個(gè)基準(zhǔn)收益率。

　　計(jì)算比較麻煩，對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的方案來說，其內(nèi)部收益率往往不是唯一的;不適用于只有現(xiàn)金流入或流出的項(xiàng)目;

　　非投資情況(設(shè)備租賃)，判別準(zhǔn)則與投資情況相反，即只有IRR≤ic的方案才可接受。(二)互斥型方案的經(jīng)濟(jì)比選

　　兩部分內(nèi)容：一是絕對效果檢驗(yàn);二是相對效果檢驗(yàn)。

　　在規(guī)定的投資額之內(nèi);各方案包含的范圍和時(shí)間應(yīng)一致，效益和費(fèi)用的計(jì)算口徑應(yīng)一致。

　　圖9-5　互斥型方案的經(jīng)濟(jì)比選方法

　　1.靜態(tài)分析法

　　(1)增量投資收益率法

　　1)定義：通過計(jì)算互斥方案增量投資收益率，判斷互斥方案相對經(jīng)濟(jì)效果，據(jù)此選擇最優(yōu)方案。

　　2)計(jì)算公式：增量投資收益率是指增量投資所帶來的經(jīng)營成本的節(jié)約額與增量投資之比。

　　△k，某一方案提前投入使用的投資補(bǔ)償額，方案1提前使用則取+△k;方案2提前使用則-△k;同時(shí)投入則取0。

　　1表示投資小的方案;2表示投資大的方案

　　3)判定準(zhǔn)則：

　　R2-1>RC，投資大的方案優(yōu);

　　R2-1

　　僅適用于對比方案的產(chǎn)出量(或生產(chǎn)率、年經(jīng)營收入)相同的情形。產(chǎn)出量不同，則先要做產(chǎn)出量同化處理：

　�、賳挝簧�產(chǎn)能力投資和單位產(chǎn)品經(jīng)營成本計(jì)算

　�、谟脭U(kuò)大系數(shù)法計(jì)算：以兩個(gè)方案年產(chǎn)量的最小公倍數(shù)作為方案的年產(chǎn)量。

　　b代表方案的年產(chǎn)量擴(kuò)大倍數(shù)

　　(2)增量投資回收期法

　　1)定義：是通過計(jì)算互斥方案的增量投資回收期，判斷互斥方案相對經(jīng)濟(jì)效果，據(jù)此選擇最優(yōu)方案。

　　2)計(jì)算公式：增量投資回收期是指互斥方案增量凈收益(經(jīng)營成本的節(jié)約額)來補(bǔ)償其增量投資的年限。

　　3)判定準(zhǔn)則：

　　Pt(2-1)

　　Pt(2-1)>PC，投資小的方案優(yōu)。

　　僅適用于對比方案的產(chǎn)出量(或生產(chǎn)率、年經(jīng)營收入)相同的情形。產(chǎn)出量不同，同樣要做產(chǎn)出量同化處理。

　　【例9-7】

　　兩個(gè)方案的計(jì)算期相同，甲方案投資為10000萬元，年經(jīng)營成本為8000萬元，乙方案投資為8000萬元，年經(jīng)營成本為9000萬元。兩個(gè)方案同時(shí)投入使用，效益相同，若基準(zhǔn)投資收益率為20%，基準(zhǔn)投資回收期為3年。試分別用增量投資收益率和增量投資回收期法選擇較優(yōu)的方案。

　　(1)增量投資收益率=(9000-8000)/(10000-8000)=50%>20%

　　(2)增量投資回收期法=(10000-8000)/(9000-8000)=2年<3年

　　甲方案為較優(yōu)方案。

　　當(dāng)互斥方案個(gè)數(shù)較多時(shí)，用增量投資收益率法和增量投資回收期法進(jìn)行比選，先按投資額由小到大排序，然后相鄰兩兩方案比較淘汰。

　　(3)年折算費(fèi)用法

　　1)定義：通過計(jì)算互斥方案的年折算費(fèi)用，判斷互斥方案相對經(jīng)濟(jì)效果，據(jù)此選擇最優(yōu)方案。

　　2)計(jì)算公式：年折算費(fèi)用是指將投資方案的投資額用基準(zhǔn)投資回收期分?jǐn)偟礁髂�，再與年經(jīng)營成本相加的費(fèi)用之和。

　　3)判定準(zhǔn)則：

　　年折算費(fèi)用最小的方案最優(yōu)。

　　計(jì)算簡便，直觀明確，互斥方案個(gè)數(shù)較多時(shí)具有優(yōu)勢。

　　(4)綜合總費(fèi)用法

　　綜合總費(fèi)用是指方案的投資與基準(zhǔn)投資回收期內(nèi)年經(jīng)營成本的總和。

　　綜合總費(fèi)用即為基準(zhǔn)投資回收期內(nèi)年折算費(fèi)用的總和，綜合總費(fèi)用最小的方案最優(yōu)。

　　2.動態(tài)分析法

　　·計(jì)算期相同：凈現(xiàn)值比較法、費(fèi)用現(xiàn)值法、差額投資內(nèi)部收益率法、凈年值法、費(fèi)用年值法和凈現(xiàn)值率法;

　　·計(jì)算期不同：凈年值法和費(fèi)用年值法、計(jì)算期統(tǒng)一處理情況下的凈現(xiàn)值法和費(fèi)用現(xiàn)值法。

　　(1)計(jì)算期相同的互斥方案的經(jīng)濟(jì)比選

　　1)凈現(xiàn)值法

　　·第一步：剔除凈現(xiàn)值小于零的方案;

　　·第二步：對各方案的凈現(xiàn)值進(jìn)行比較，凈現(xiàn)值大的方案為優(yōu)。

　　缺點(diǎn)：僅對項(xiàng)目進(jìn)行初步的比選，沒有考慮不同投資、不同收益、不同計(jì)算期對項(xiàng)目產(chǎn)生的影響。

　　2)費(fèi)用現(xiàn)值法

　　效益或效果相同的情況下，計(jì)算各方案的費(fèi)用現(xiàn)值，費(fèi)用現(xiàn)值較低的方案為優(yōu)。

　　式中，I-投資額;C'-年經(jīng)營成本;

　　Sv-期末回收的固定資產(chǎn)余值;

　　W-期末回收的流動資金。

　　3)差額投資內(nèi)部收益率法

　�、俣�義：相比較的兩個(gè)方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。

　�、诒磉_(dá)式為：

　　注意：投資大的方案減投資小的方案;可利用(B-C)經(jīng)濟(jì)凈效益流量計(jì)算差額投資經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率。

　�、叟袆e準(zhǔn)則

　　若△FIRR ≥ic時(shí)，則投資大的方案為優(yōu);

　　若△FIRR

　　適用于無法精確估算各方案的收益與費(fèi)用時(shí)的項(xiàng)目比選，只需找出方案之間的現(xiàn)金流量的差額，即可判斷方案的優(yōu)劣。

　　注意：多個(gè)方案比選時(shí)的環(huán)比原則

　　·將各方案按投資額由小到大排序;

　　·依次就相鄰方案兩兩比較;

　　·被保留的方案再與下一個(gè)相鄰方案比較;

　　4)最低價(jià)格比較法

　　含義：分別計(jì)算各比選方案凈現(xiàn)值等于零時(shí)的產(chǎn)品價(jià)格并進(jìn)行比較，以產(chǎn)品價(jià)格較低的方案為優(yōu)。

　　適用于產(chǎn)品產(chǎn)量不同、產(chǎn)品價(jià)格又難以確定的比選方案，且其產(chǎn)品為單一產(chǎn)品或能折合為單一產(chǎn)品3002

　　公式推導(dǎo)：

　　營業(yè)收入=Q×P，某年凈現(xiàn)金流量=QP-(I+C'-Sv-W)

　　NPV=0，[QP-(I+C'-Sv-W)](P/F,i,t)=0

　　QP(P/F,i,t)=(I+C'-Sv-W)(P/F,i,t)

　　5)效益/費(fèi)用比較法

　　含義：效益與費(fèi)用分別計(jì)算，當(dāng)建設(shè)方案所提供的效益超過等值費(fèi)用，即效益/ 費(fèi)用大于1，則這個(gè)方案在經(jīng)濟(jì)上是可以接受的，否則在經(jīng)濟(jì)上是不可取的。

　　判定：效益現(xiàn)值(或當(dāng)量年值)必須大于或等于費(fèi)用現(xiàn)值(或當(dāng)量年費(fèi)用)。

　　一般用于評價(jià)公用事業(yè)建設(shè)方案的經(jīng)濟(jì)效果。

　　一般以動態(tài)分析法為主;在方案初選階段，可采用靜態(tài)分析法。(三)相關(guān)方案的比選

　　資金有限相關(guān)型、現(xiàn)金流量相關(guān)型和從屬相關(guān)型三種類型。

　　1.資金有限相關(guān)型：總投資有限，只能實(shí)施其中某些方案。

　　凈現(xiàn)值率排序法和互斥方案組合法。

　　(1)凈現(xiàn)值率排序法：按凈現(xiàn)值率的大小順序選擇方案的方法。

　　步驟：首先，計(jì)算各項(xiàng)目的凈現(xiàn)值率;然后，按凈現(xiàn)值率由大到小排序;最后，按凈現(xiàn)值率排序選擇項(xiàng)目至資金約束條件為止。

　　優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡便

　　缺點(diǎn)：由于項(xiàng)目的不可分性，許多情況下不能保證現(xiàn)有資金的充分利用，不能達(dá)到凈現(xiàn)值最大的目標(biāo)。

　　適用：最好在各方案投資占總投資的比例很小的情況下使用�！�(2)互斥方案組合法：

　　在有資金約束的條件下，將相互獨(dú)立的方案組合成總投資額不超過投資限額的組合方案，利用互斥方案的比較方法，選擇最優(yōu)的組合方案。

　　步驟：

　�、賹τ趍個(gè)獨(dú)立的方案，列出全部相互排斥的組合方案，共2m個(gè)組合(包括不投資的組合);

　　②保留投資額不超過投資限額且凈現(xiàn)值大于等于零的組合方案，淘汰其余組合方案;

　�、蹚谋Ａ舻慕M合方案中選擇凈現(xiàn)值最大的組合方案即為最優(yōu)可行方案。

　　優(yōu)點(diǎn)：可以保證得到已知條件下的相對最優(yōu)的項(xiàng)目(方案)組合;當(dāng)參選項(xiàng)目個(gè)數(shù)較少時(shí)，簡便實(shí)用;

　　缺點(diǎn)：項(xiàng)目個(gè)數(shù)較多時(shí)，其組合方案數(shù)將成倍增加，顯得比較麻煩。2.其他相關(guān)型

　　(1)現(xiàn)金流量相關(guān)性：如果若干方案中任一方案的取舍會導(dǎo)致其他方案現(xiàn)金流量的變化。

　　當(dāng)各方案的現(xiàn)金流量之間具有相關(guān)型且方案之間不完全互斥時(shí)，應(yīng)首先將各方案組合成互斥方案，按互斥方案的評價(jià)方法進(jìn)行評價(jià)選擇。

　　(2)從屬相關(guān)性：如果各方案之間某方案的實(shí)施以另一個(gè)方案或幾個(gè)方案的實(shí)施為條件。

　　也是根據(jù)各方案的從屬關(guān)系，將各方案組合成互斥方案，按互斥方案的評價(jià)方法進(jìn)行評價(jià)選擇。

　　各種比選方法匯總表：　【考試題型】

　　1.下列關(guān)于方案經(jīng)濟(jì)比選的說法，正確的有(　)。

　　2.在進(jìn)行方案經(jīng)濟(jì)比選時(shí)，能用于互斥方案比選的指標(biāo)有(　)。

　　3.給出一系列條件，應(yīng)選擇哪種比選方法或選擇的正確與否。

　　4.計(jì)算題，通過計(jì)算選擇較優(yōu)方案。

　　(2011年真題)

　　已知A、B、C、D四個(gè)計(jì)算期相同的互斥型方案，投資額A

　　A.A方案

　　B.B方案

　　C.C方案

　　D.D方案

　　『正確答案』B

　　『答案解析』互斥方案用內(nèi)部收益指標(biāo)比較時(shí)，應(yīng)用差額內(nèi)部收益率比較。基準(zhǔn)收益率為10%，D方案的內(nèi)部收益率是8%，小于基準(zhǔn)收益率，淘汰。投資額A

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