風(fēng)險概率估計(jì)

　　1.客觀概率估計(jì)

　　客觀概率：是實(shí)際發(fā)生的概率，可以根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或是大量的試驗(yàn)來推定。兩種方法：

　　(1)將一個事件分解為若干子事件，通過計(jì)算子事件的概率來獲得主要事件的概率;

　　(2)通過足夠量的試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)出事件的概率。

　　客觀概率估計(jì)：是指應(yīng)用客觀概率對項(xiàng)目風(fēng)險進(jìn)行的估計(jì)，它利用同一事件，或是類似事件的數(shù)據(jù)資料，計(jì)算出客觀概率。

　　客觀概率估計(jì)法最大的缺點(diǎn)是需要足夠的信息，但通常是不可得的。

　　注意：客觀概率只能用于完全可重復(fù)事件，因而并不適用于大部分現(xiàn)實(shí)事件。

　　2.主觀概率估計(jì)

　　主觀概率：基于個人經(jīng)驗(yàn)、預(yù)感或直覺而估算出來的概率，是一種個人的主觀判斷。

　　主觀概率估計(jì)：基于經(jīng)驗(yàn)、知識或類似事件比較的專家推斷概率。

　　注意：當(dāng)有效統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不足或是不可能進(jìn)行試驗(yàn)時，主觀概率是唯一選擇。

　　主觀概率專家估計(jì)的具體步驟:

　　(1)根據(jù)需要調(diào)查問題的性質(zhì)組成專家組。專家組成員由熟悉該風(fēng)險因素的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢的專家、有經(jīng)驗(yàn)的工作人員組成。

　　(2)查某一變量可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)或狀態(tài)范圍和各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率或變量發(fā)生在狀態(tài)范圍內(nèi)的概率，由每個專家獨(dú)立使用書面形式反映出來。

　　(3)整理專家組成員意見，計(jì)算專家意見的期望值和意見分歧情況，反饋給專家組。

　　(4)專家組討論并分析意見分歧的原因。重新獨(dú)立填寫變量可能出現(xiàn)的狀態(tài)或狀態(tài)范圍和各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率或變量發(fā)生在狀態(tài)范圍內(nèi)的概率，如此重復(fù)進(jìn)行，直至專家意見分歧程度滿足要求值為止。這個過程最多經(jīng)歷三個循環(huán)，否則不利于獲得專家們的真實(shí)意見。

　　【例題11】下列關(guān)于投資項(xiàng)目風(fēng)險概率估計(jì)方法的表述中，正確的有( )。(2008真題)

　　A.客觀概率估計(jì)方法只能用于完全可重復(fù)事件

　　B.主觀概率反映了人們對風(fēng)險現(xiàn)象的一種測度

　　C.客觀概率估計(jì)方法的最大優(yōu)點(diǎn)是僅需要少量的信息

　　D.主觀概率估計(jì)適用于不可能進(jìn)行試驗(yàn)的情況

　　E.主觀概率是人們根據(jù)實(shí)際觀測的數(shù)據(jù)估算出來的概率

　　【答案】ABD

　　3.風(fēng)險概率分布

　　(1)離散型概率分布。輸入變量可能值是有限個數(shù)。各種狀態(tài)的概率取值之和等于1，它適用于變量取值個數(shù)不多的輸入變量。

　　(2)連續(xù)型概率分布，輸入變量的取值充滿一個區(qū)間。常用的連續(xù)概率分布如下表13-11所示：

　　4.風(fēng)險概率分析指標(biāo)

　　描述風(fēng)險概率分布的指標(biāo)主要有期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。

　　(1)期望值

　　概念：期望值是風(fēng)險變量的加權(quán)平均值。

　　計(jì)算公式：

　　①離散型風(fēng)險變量，期望值為

　　其中：n——風(fēng)險變量的狀態(tài)數(shù); ——風(fēng)險變量的第i種狀態(tài)下變量的值;

　　——風(fēng)險變量的第i種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。

　　特殊的對于等概率的離散隨機(jī)變量，其期望值為

　　②連續(xù)型風(fēng)險變量，期望值為(補(bǔ)充)

　　(2)方差和標(biāo)準(zhǔn)差

　　概念：方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是是描述風(fēng)險變量偏離期望值程度的絕對指標(biāo)。

　　計(jì)算公式：方差：

　　①對于離散變量，方差S2為